En küçük kareler ve temel bileşenler regresyon analizlerinin karşılaştırılması
Comparison of ordinary least squares and principal components regression analyses
- Tez No: 528571
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HARİKA GÖZDE GÖZÜKARA BAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Biyoistatistik, Biostatistics
- Anahtar Kelimeler: Biyoistatistik, Doğrusal regresyon modelleri, En küçük kareler yöntemi, Regresyon analizi, Temel bileşenler, Çoklu bağlantı, Çoklu doğrusal regresyon, İstatistik, İstatistiksel yöntemler, Bioistatistics, Linear regression models, Least squares method, Regression analysis, Principal components, Multicollinearity, Multiple linear regression, Statistics, Statistical methods
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İnönü Üniversitesi
- Enstitü: Sağlık Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Amaç: Bu çalışmanın amacı, veride çoklu bağlantı olduğunda En Küçük Kareler (EKK) Regresyonu ile Temel Bileşenler Regresyonu (TBR) sonuçlarının karşılaştırılmasıdır. Materyal ve Metot: Çoklu bağlantının derecesinin ve örneklem genişliğinin etkisinin incelenmesi amacıyla iki farklı veri grubu türetilmiştir. Birinci veri grubu; farklı çoklu bağlantı düzeyine sahip 10 veri setinden, ikinci veri grubu; aynı korelasyon yapısına sahip ancak örneklem genişliği farklı 10 veri setinden oluşmaktadır. Üç bağımsız ve bir bağımlı değişkenden oluşan tüm veri setleri için değişkenler standart normal dağılımdan türetilmiştir. Türetilen verilerde çoklu bağlantının varlığı yaygın olarak kullanılan ölçüler ile ispatlanmıştır. Tüm veri setlerine En Küçük Kareler ve Temel Bileşenler Regresyonu uygulanmıştır. Bulgular: Çoklu bağlantı elde edebilmek için yapılan veri türetiminde tüm ilişkiler pozitif yönde tanımlanmıştır. Ancak, En Küçük Kareler çözümlemesinde çoklu bağlantının beklenen etkilerinden biri olarak ikinci (X2) ve üçüncü (X3) bağımsız değişkenler için regresyon katsayılarının işareti ters (negatif) olacak şekilde elde edilmiştir. Temel Bileşenler Regresyonu çözümlemesinde ise katsayıların işareti doğru yönde (pozitif) bulunmuştur. EKK çözümlemesinde elde edilen katsayılar ile TBR analizi sonucunda elde edilen katsayılar işaretçe farklı olmakla beraber büyüklük olarak da birbirinden farklıdır. Ayrıca, TBR sonuçlarında katsayıların standart hataları EKK sonuçlarına göre daha düşüktür. Sonuç: Çoklu doğrusal regresyon çözümlemesi yapılırken çoklu bağlantının varlığı mutlaka incelenmeli ve bu duruma çözüm olabilecek yöntemlerden biri kullanılmalıdır. Aksi taktirde yapılacak kestirimler yanlış sonuçlara götürebilecektir. Yapılan bu çalışmanın sonuçları doğrultusunda veride çoklu bağlantı olduğu durumda karşılaştırılan iki yöntemden En Küçük Kareler regresyonu yerine Temel Bileşenler Regresyonunun kullanılması önerilmektedir.
Özet (Çeviri)
Aim: The aim of this study is to compare the results of Ordinary Least Squares (OLS) and Principal Components Regression (PCR) analyses when there is multicollinearity in the data. Material and Method: Two different data groups were simulated in order to examine the effect of the degree of multicollinearity and the sample size. The first data group consisted of 10 data sets with different multicollinearity degree and the second data group consisted of 10 data sets with the same correlation structure but with different sample sizes. All datasets had one dependent and three independent variables, and all the variables were derived from standard normal distribution. The presence of multicollinearity in the derived data was proven by commonly used measures. The least squares and principal components regression were applied to all datasets. Results: When generating multicollinearity, all relationships were defined as positive in data simulation. However, the sign of the regression coefficients for the second (X2) and third (X3) independent variables were obtained as reverse (negative) as one of the expected effects of multicollinearity in Least Squares analysis. In the analysis of the Principal Components Regression, the sign of coefficients was found to be in the right direction (positive). The sign of the coefficients obtained from OLS and PCR were different and they also differed in magnitude. In addition, the standard errors of the coefficients in PCR results were lower than OLS results. Conclusion: In the case of multiple linear regression analysis, the existence of multicollinearity must be examined and one of the methods that can handle this problem should be used. Otherwise, predictions may lead to incorrect results. Based on the results of this study that compares two methods when there is multicollinearity in data, it is recommended to use Principal Components Regression instead of Ordinary Least Squares.
Benzer Tezler
- Efficient estimation of Shrinkage parameters in fuzzy Ridge and fuzzy Liu regression models using α-cut-based methods under multicollinearity
Çoklu bağıntı durumunda bulanık Ridge ve bulanık Liu regresyon modellerinde α-kesim tabanlı yöntemler kullanılarak Shrinkage parametrelerinin etkin tahmini
AMMAR HOMAIDA
- Tabletlerde parasetamol ve tramadol hidrokloridin ana bileşen regresyonu ve kısmi en küçük kare yöntemleriyle eş zamanlı spektrofotometrik tayini
Spectrophotometric determination of paracetamol and tramadol hydrochlorid by principal component regression and partial least squares methods
NERMİN PINARCIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
BiyoteknolojiNecmettin Erbakan ÜniversitesiBiyoteknoloji Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FAYSAL SELİMOĞLU
- Temel bileşenler regresyonu ve bir uygulaması
Principal components regression and its application
SUAT SÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
BiyoistatistikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiBiyoistatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SADİ ELASAN
DR. ÖĞR. ÜYESİ YUSUF DİLBİLİR
- A digital transition roadmap for Türkiye: Bridging the digital divide at national, urban/regional, and enterprise levels
Türkiye için dijital dönüşüm yol haritası: Ulusal, mentsel/bölgesel, ve işletme düzeyinde dijital eşitsizliklerin üstesinden gelmek
GÜLFİYE ÖZCAN ALP
Doktora
İngilizce
2024
Şehircilik ve Bölge Planlamaİstanbul Teknik ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TÜZİN BAYCAN
- Multiple skleroz hastalığında nükleer manyetik rezonans tabanlı metabolomik profilleme
Nuclear magnetic resonance-based metabolomic profiling in multiple sclerosis disease
GÜLLÜ TARHAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2024
NörolojiSağlık Bilimleri ÜniversitesiNöroloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SAİME FÜSUN DOMAÇ
PROF. DR. ŞAHABETTİN SELEK