Initial value problem for the parabolic lame equations
Parabolik lame denklemler için başlangıç değer problemi
- Tez No: 522074
- Danışmanlar: PROF. DR. VALERY YAKHNO
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, operatör formunda yazılmış parabolik Lame denklemler sistemini içermektedir. Tezin ilk bölümünde, sabit katsayılı parabolik Lame operatörü için başlangıç değer probleminin temel çözümünün oluşturulması sunulmuştur. İkinci bölümde, temel çözümün genelleştirilmiş girdi verileri ile evrişimi (konvolüsyonu) kullanılarak, sabit katsayılarla parabolik Lame denklemleri için genelleştirilmiş başlangıç değer probleminin genelleştirilmiş bir çözümü elde edilmiştir. Üçüncü bölümde, parabolik Lame operatörü için temel çözümü hesaplama yöntemi açıklanmıştır. Bu yöntem aşağıdaki kısımları içermektedir.Parabolik Lame denklemlerine (space) alan değişkenlerine göre Fourier dönüşümü uygulanarak katsayıları Fourier parametrelerine bağlı birinci mertebeden adi diferansiyel denklem sistemi elde edilir. Matris dönüşümleri kullanılarak, temel çözümün Fourier görüntüsü hesaplanır. Temel çözüm ise ters Fourier dönüşümü ile hesaplanır. Bu hesaplama yöntemi MATLAB'da uygulanmış ve hesaplamalı deneylerin sonuçları 1D, 2D ve 3D grafikler şeklinde sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis contains the parabolic Lame equations system which is written in the operator form. In the first part of the thesis the construction of the fundamental solution of the initial value problem for the parabolic Lame operator with constant coefficients is presented. In the second part, using the convolution of the fundamental solution with the generalized input data, a generalized solution of the generalized initial value problem for the parabolic Lame equations with constant coefficients is obtained. In the third part, a method of computation of the fundamental solution for the parabolic Lame operator is described. This method consists in the following. Applying the Fourier transformation with respect to space variables to the parabolic Lame equations, we obtain a system of first order ordinary differential equations whose coefficients depend on Fourier parameters. Using matrix transformations, we compute the Fourier image of the fundamental solution. The fundamental solution is calculated by the inverse Fourier transformation. This computational method is implemented in MATLAB. The results of computational experiments are presented in the form of 1D, 2D and 3D graphs.
Benzer Tezler
- Doğrusal olmayan parabolik denklemlerle üretilen dinamik sistemler
Dynamicial systems generated by nonlinear parabolic equations
NİHAL ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. V. VARGA KALANTAROV
- Eksenel simetrik bir cisim etrafında üç boyutlu laminer sınır tabaka hesabı
Three-dimensional laminar boundary layer calculation on the bodies of revolution
MUHYETTİN SİRER
- Sınır tabaka denklemlerinin sayısal çözümlemesi
Numerical solution of boundary layer equations
RECEP ATEŞ
- Pseudo-parabolik ve pseudo-hiperbolik denklemlerin çözümlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behavior of solution of pseudo-parabolic and pseudo-hyperbolic equation
MASTANEH HOUSHIYARI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV
- Lineer olmayan parabolik denklemlerin çözümlerinin tekliği ve verilere sürekli bağımlılığı
Uniqueness of solutions and continious dependence on data for nonlinear parabolic equcations
İPEK ERDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VARGA KALANTAROV