Jacobsthal ve jacobsthal lucas sayilarinin kuaterniyonlari ve oktonyonlari
Quaternions and octonions of jacobsthal and jacobsthal lucas numbers
- Tez No: 520841
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET AÇIKGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, sayı dizilerinin tarihçesinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, sayı dizilerinin tanımları ve temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, kuaterniyon, oktonyon cebirleri verilmiş ve ardından Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin kuaterniyon ve oktonyon cebirleri üzerine yapılan çalışmalar sunulmuştur. Dördüncü bölümde, Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayı dizilerinin kuaterniyon ve oktonyon özellikleri ele alınmış ve elde edilen bağıntılar sunulmuştur. Beşinci bölümde, sayı dizilerinin k genellemelerine değinilmiş ve bazı özellikleri detaylı bir şekilde incelenmiştir. Ayrıca k-Jacobsthal kuaterniyon ve k-Jacobsthal Lucas kuaterniyon sayı dizilerine benzer yöntemle elde edilen k-Jacobsthal oktonyon ve k-Jacobsthal Lucas oktonyon sayı dizileri tanımlanmış ve çeşitli özelliklerini içeren bazı formüller türetilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consist of five chapters. in the first chapter, the history of the number suquences is mentioned. İn the second chapter, the definition an dundamental properties of the number sequences are presented. in the third chapter quanternion algebra and octonion algebra are given and than, studies, of Jocobsthal and Jacobsthal Lucal number sequences on octonion and quaternion algebras of are presented. ın the fifth chapter the k generalitions of these number are mentioned and some of theirproperties are examined in detail. Moreover the k- Jacobsthal octonion and k- Jacobsthal lucas octonion obtanied similarly by the method of k-Jacobsthal quaternion andk-Jacobsthal lucas quaternion number sequences are introduced and some formulas covering several properties are derived.
Benzer Tezler
- Yüksek mertebeden jacobsthal ve jacobsthal-lucas sayıları, kuaterniyonları ve genelleştirilmeleri
Higher order jacobsthal and jacobsthal-lucas numbers, their quaternions and generalizations
MİNE UYSAL
Doktora
Türkçe
2026
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ÖZKAN
- Jacobsthal ve Jacobsthal Lucas sayıları ve uygulamaları
Applications and properties of Jacobsthal and Jacobsthal Lucas numbers
FİKRİ KÖKEN
- Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayılarını içeren toplamlar
Sums involving generalized fibonacci and lucas numbers
ESRA AKBAŞ
- Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polinomları üzerine
On the Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas polynomials
AYŞEN TUĞBA BİRİNCİ