Geri Dön

Mathematics behind planimeters

Başlık çevirisi mevcut değil.

PDF İndir

  1. Tez No: 519586
  2. Yazar: OSMAN YARDIMCI
  3. Danışmanlar: Dr. ANDRAS BEZDEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Auburn Unıversıty
  10. Enstitü: Yurtdışı Enstitü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Özet yok.

Özet (Çeviri)

Original master thesis project: By studying the literature, collect and write a survey paper on the mathematics of the planimeters. Planimeter is a somewhat forgotten ingenious device which was invented in 1814 to satisfy the area computational need of land surveyors and other real life applications. The project also asked for lling in details of published proofs and asked for including, if possible, some new statements and generalizations. On the importance of planimeters: The history of approximating and computing areas goes back to 3000 BC, when the ancient Egyptians approximated the area of circles. A great deal of knowledge on areas was summarized by Euclid around 300 BC in his book entitled Elements. Undoubtedly the discovery of modern time calculus by Newton and Leibnitz around 1660 was the biggest advancement in area computation. At the beginning of the 18th century, practical mechanical tools, called planimeters, were patented for determining the area closed regions. The following are the outcomes of the thesis: 8 papers ([1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8])were included in this review. The mathematics of both of the linear and the polar planimeters were studied. All arguments were based on Green's theorem, on the Area Di erence Theorem, and on the theorems concerning sweeping line segments. These theorems are explained in the rst half of the thesis. It turned out that there are two basic approaches at proving the correctness of planimeters. The section which explains the indirect approach (using Green's theorem without computing the involved integrals) is based on a work of B. Casselman [4]. The section which explains the direct approach (using Green's theorem with computing the involved integrals) is based on the work of Ronald W. Gatterdam, [1]. The explicit approach in the paper of Gatterdam was explained when the two arms of the polar planimeter had equal length. Using the method of Gatterdam, I veri ed the correctness of the polar planimeter in case the arms had di erent lengths.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    481215

    Exploring challenges of mathematics teachers who teach high school mathematics for visually impaired students in turkey

    Türkiye'de görme engelli öğrencilere lise matematiği öğreten matematik öğretmenlerinin karşılaştıkları zorlukların araştırılması

    GAMZE BAYKALDI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Eğitim ve Öğretimİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Eğitim Programları ve Öğretim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MEHMET SENCER ÇORLU

  2. Tez No

    345129

    An investigation of prospective elementary mathematics teachers' probabilistic misconceptions and reasons underlying these misconceptions

    İlköğretim matematik öğretmen adaylarının olasılık ile ilgili kavram yanılgıları ve bu yanılgıların temelinde yatan nedenlerin incelenmesi

    MÜNEVVER İLGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MİNE IŞIKSAL BOSTAN

  3. Tez No

    439220

    A preservice mathematics teacher's reflective practices on self-improvement regarding teaching and learning process in practice teaching

    Bir matematik öğretmen adayının öğretim uygulamaları kapsamında öğretim ve öğrenme ile ilgili gelişimi üzerine yansıtıcı düşünme uygulamaları

    ZERRİN TOKER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İlköğretim Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. ÇİĞDEM HASER

  4. Tez No

    603311

    Investigating mathematics teacher educators' subject matter knowledge for teaching ınformal line of best fit

    Matematik öğretmen eğitimcilerin informel en iyi uyum doğrusunu öğretmek için konu bilgisinin incelenmesi

    JALE GÜNBAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    İstatistikBoğaziçi Üniversitesi

    Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜLSEREN KARAGÖZ AKAR

  5. Tez No

    657608

    Investigation of middle school mathematics teacher emotions and their students' mathematics achievement emotions: A mixed-methods study

    Ortaokul matematik öğretmen duygularının ve öğrencilerinin matematik başarı duygularının incelenmesi: Karma yöntem çalışması

    BAŞAK ÇALIK

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Eğitim ve ÖğretimOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Eğitim Programları ve Öğretim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YEŞİM ÇAPA AYDIN

Geri Dön