Singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerinin çözümleri için çoklu ölçek ve nümerik metotların karşılaştırılması
Comparison of multiple-scales and numerical methods for the solution of singularly perturbed boundary layer problems
- Tez No: 509641
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu araştırmada, ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli sınır katı problemlerin çözümü için çoklu ölçek yöntemi sunulmuştur. Orijinal ikinci mertebe singüler pertürbe özellikli diferansiyel denklemler kısmi diferansiyel denklemlere dönüştürülür. Bu problemler çoklu ölçekleme yöntemi ile yaklaşık olarak çözülmüş ve önerilen yöntemin yakınsaması sonlu fark yöntemi ile test edilmiştir. Bu tezde test için sunulan nümerik metot, üstel uyumlu sonlu fark şemasıdır. Üstel uyumlu sonlu fark şemaları kurulurken kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları kullanılmaktadır. Baz fonksiyonları metot hatasını yok edecek şekilde seçilmektedir. Bazı örneklerle, iki metot bilgisayar programı Matlab kodlarıyla karşılaştırılmaktadır
Özet (Çeviri)
In this study, a multiple scale method is presented for solving of singularly perturbed with boundary layers problems. The original second-order singularly perturbed differential equations are transformed into partial differential equations. These problems are approximately solved by the multiple scale method and the convergence of the proposed method is tested by the finite difference method. In this thesis, the numerical method presented for the test is the exponential fitted finite difference scheme. When exponential fitted finite difference schemes are constructed, interpolation quadrature rules are used that contain the base function, which is the remaining term in integral form. The base functions are chosen to eliminate the method error. In some examples, two methods are compared with the computer program Matlab codes
Benzer Tezler
- Parametrye bağlı başlangıç katı içeren diferansiyel problemlerin sonlu fark çözümleri
Finite difference solution of parameterized differential problems with initial layer
GÜLSÜM YÜRÜCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA KUDU
- Singüler pertürbe olmuş problemin bölge ayrışımlı iterasyon metoduyla nümerik çözümü
Iterative algoritms of domain decomposition for the solution of singularly perturbed boundary value problems
EMİNE HELVACIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GABİL AMİRALİ
- Başlangıç sıçramalı başlangıç-sınır değer probleminin sonlu fark metoduyla çözümü
Finite difference solution of initial-boundary value problems with initial jump
FEVZİ ERDOĞAN
Doktora
Türkçe
1999
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GABİL M. AMİRALİYEV
- Reaksiyon-difüzyon sınır-değer problemlerinin sonlu fark metodu ile çözümü
Solution with finite difference method of reaction-diffusion boundary value problems
CEMAL HEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Başlangıç sınır katına sahip başlangıç sınır-değer problemi için düzgün yakınsak fark şemaları
The Uniform convergent difference schemes for the initial boundary value problem with initial layer
MURAT ÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAKKI DURU