Yee's Bijective Proof of Bousquet-Mélou And Eriksson's Refinement of the Lecture Hall Partition Theorem
Amfi Parçalanış Teoreminin Bousquet-Mélou ve Eriksson İnceltmesi için Yee'nin Bire Bir Eşlemeli Kanıtı
- Tez No: 507370
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KAĞAN KURŞUNGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Eğer bir pozitif tamsayı N'in bir tam sayı parçalanışı belirli bir koşulu sağlıyorsa bu parçalanış n uzunluğunda bir amfi parçalanışıdır. Amfi parçalanışları ilk olarak Bousquet-Mélou ve Eriksson tarafından Coxeter gruplar ve onların Poincaré serileri araştırılırken tanımlanmıştır. Bousquet-Mélou ve Eriksson N'in n uzunluğundaki kısımlarının alternatif toplamı k olan amfi parçalanışlarının sayısıyla 2n'den küçük k tane tek kısımdan oluşan parçalanışlarının sayısının eşitliğini bir kombinatorik eşleme ile göstermişlerdir. Daha sonra Yee bu özdeşliği Bousquet-Mélou ve Eriksson'ın önerdiği kombinatorik eşlemelerden birinin farklı tanımlayarak kanıtlamıştır. Bu tezde detaylarıyla Yee'nin kanıtı ve ayrıca Corteel ve diğerleri tarafından yazılan bir makaleden ortaya çıkan olası problemler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
A partition of a positive integer N is a lecture hall partition of length n if it satisfies a given condition. Lecture hall partitions are introduced by Bousquet-Mélou and Eriksson, while studying Coxeter groups and their Poincaré series. Bousquet-Mélou and Eriksson showed that the number of lecture hall partitions of length n where the alternating sum of the parts is k equals to the number of partitions into k odd parts which are less than 2n by a combinatorial bijection. Then, Yee also proved the fact by combinatorial bijection which is differently defined for one of the bijections that were suggested by Bousquet-M´elou and Eriksson. In this thesis we give Yee's proof with details and further possible problems which arise from a paper of Corteel et al.
Benzer Tezler
- Farklı yöntemlerle kurutulmuş kayısıların (Prunus armeniaca L.)biyoaktif özelliklerinin karşılaştırılması
Comparison of the bioactive properties of dried apricot (Prunus armeniaca L.) by different methods
FATMA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Gıda MühendisliğiAdana Alparslan Türkeş Bilim ve Teknoloji ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYSUN ŞENER GEDÜK
- Liposome encapsulation overcomes D-type and K-type CpG ODN dichotomy and induces synergistic immune activation
Lipozoma yüklenmiş D-tipi ve K-tipi ODN'lerin sinerjik immun aktivasyonu
BEGÜM HAN HORULUOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Biyolojiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMoleküler Biyoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İHSAN GÜRSEL
- Characterization of Turkish bee products such as propolis, pollen and royal jelly in terms of bioactive components, health effects and encapsulation
Türkiye'ye ait arı sütü, propolis ve polen gibi arı ürünlerinin biyoaktif bileşenler, sağlık etkileri ve enkapsülasyonu açısından karakterizasyonu
ÜMİT ALTUNTAŞ
Doktora
İngilizce
2023
Gıda Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BERAAT ÖZÇELİK
- Determination of bioactive peptide production potentials of lactic acid bacteria isolated from some traditional dairy products
Bazı geleneksel süt ürünlerinden izole edilen laktik asit bakteri suşlarının biyoaktif peptit üretim potansiyellerinin belirlenmesi
ISMAIL TIJJANI KABWANGA
- Arı ekmeğinin besinsel kalitesi, biyoaktif ve antimikrobiyal özelliklerinin belirlenmesi
Determination of nutritional quality, bioactive and antimicrobiyal properties of bee bread
İLKNUR KAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Gıda MühendisliğiOrdu ÜniversitesiGıda Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ SÜMEYYE ŞAHİN
PROF. DR. HASAN TEMİZ