Characteristic exponents and attractors in dynamical systems
Dinamik sistemlerde karakteristik üsteller ve çekiciler
- Tez No: 50456
- Danışmanlar: PROF.DR. AVADİS HACINLIYAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Üstel hareket, Dynamical systems, Exponential motion
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
TÜRKÇE ABSTRAKT (en fazla 2H) sözcük) :, (TtiBİTAK/TÜRDOK'un Abstrakt Hazırlama Kılavuzunu kullanınız O Bu çatışmada, Lyapunov üstellerinin hesaplamasında kullanılan yöntemler tanıtıldı. Lyapunov üstelleri, birbirine yakın iki yörüngenin zaman içinde üstel uzaklaşma /yakınlaşma hızlarım ölçer. Bu üstellerin spektrumu kaotik davranış için yerel olmayan kriter niteliğindedir. Diferansiyel denklemlerle verilmiş zamanda sürekli dinamik sistemler için, denklemlerin direkt varyasyonuna dayanan Wolf v.b. tarafindan sunulan yöntem, Wiesel tarafindan önerilen, sürekli zamanda da ortogonalizasyon yapan yöntem ve Eckmann ve Ruelle tarafindan sunulan özdeğer yöntemi kullamldı. Bu yöntemlerin herbirinde verilmiş bir dinamik sistemden başlayarak otomatik olarak sembolik programlama ve sayısal analizi birleştiren bir sistem geliştirilerek üsteller hesaplandı. Yöntemler kaotik davranış gösteren standart sistemler olan Lorenz ve Rössler sistemlerine uygulandı. Ayrıca iki karakteristik zaman aralığı gösterdiği ve bunlar ortalama yöntemi ile bire indirgenebildiği Van der Pol sistemi de incelendi. Değişik yöntemlerle bulunan sonuçlar başka kaynaklarda verilenlerle uyum içindedir. Ayrıca bir zaman sinyalinden çekici karakterizasyonu ve en büyük Lyapunov üstelini hesaplama üzerinde çalışıldı. Bunun için yukarıdaki sistemlerin sayısal integrasyonu ile bir boyutlu veri oluşturularak giriş verisi olarak kullanıldı. Bu yöntemle de çıkan sonuçların zamanda sürekli yöntemlerle bulunanlarla uyum içinde olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
-*' İNGİLİZCE ABSTRAKT (en fazla 250 sözcük ) Lı this work, methods for the determination of Lyapunov exponents are studied. Lyapunov exponents measure the expanded rate of divergence of nearby trajectories and thus serve as a nonlocal criterion for chaotic behavior. For continuous-time dynamical systems characterized by differential equations, the method proposed by Wolf et al. which relies on the direct variation of the equations of motion, the method proposed by Wiesel which also perform reorthogonalization in continuous-time and the eigenvalue method proposed by Eckmann and Ruelle are used. Each of these methods are implemented for automated use, starting from the given dynamical system, by judicious combination of symbolic programming and numerical analysis. The methods are applied to Lorenz, Rössler and Van der Pol systems. These are standard systems exhibiting chaotic behavior, furthermore the Van der Pol system possesses two characteristic time scales, one of which can be eliminated by averaging. Results from different methods agree with each other and with values reported elsewhere. The characterization of an attractor from a measured time signal and calculation of the largest Lyapunov exponent is also studied by using one dimensional data obtained from numerical integration of these systems as input. Results agree with those found by continuous-time methods.
Benzer Tezler
- Kaotik davranış kriteri olarak fraktal boyut-değişim ve dinamik sistemlere uygulanması
Başlık çevirisi yok
KASIM KOÇAK
Doktora
Türkçe
1996
Meteorolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ZEKAİ ŞEN
- Çok-boyutlu kaotik sistemlerin senkronizasyonu ve haberleşmede kullanılması
Synchronizing multiple-dimensional chaotic systems and using them in communication
SELAHATTİN KINDIKOĞLU
Doktora
Türkçe
1999
Fizik ve Fizik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RIFAT YAZICI
- Esnek sistemler yaklaşımı
Soft systems methodology
NURAY ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. FÜSUN ÜLENGİN
- İstanbul art deco mimarisinde cephe ve motif analizi (Taksim, Cihangir, Nişantaşı, Kurtuluş ve Şişli)
Başlık çevirisi yok
MİNE DİKBAŞ