On the solution of second order partial differantial equations (By using fourier transforms and special functions)
İkinci mertebeden parçalı diferansiyel denklemlerin çözümleri üzerine (Fourier dönüşümleri ve özel fonksiyonlar yardımıyla)
- Tez No: 50195
- Danışmanlar: PROF.DR. HÜSEYİN ALKAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Fonksiyonlar, Fourier dönüşümü, Differential equations, Functions, Fourier transformation
- Yıl: 1996
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Çok değişkenli fonsiyonlar ve parçalı türevlerinin bir birleşimi olarak tanımlanan parçalı diferansiyel denklemler, pek çok alanda bir matematiksel model olarak ortaya çıkarlar. Parçalı diferansiyel denklemler konusunda pek çok çalışma vardır. Çok değişik çözüm metodu önerilmiştir. Bu metodların her biri kendine has, bazı avantajlara sahiptir ama bunun yanında kimi eksiklikleri de vardır. Bu çalışmada, ikinci mertebeden, iki bağımsız değişkenli parçalı diferansiyel denklemle re uygulanan genel çözüm metodları üzerinde durulmuştur. İlk bölümde; parçalı diferansiyel denklemlerin tanımı ve sınıflandırılması verildikten sonra ikinci mertebeden parçalı diferansiyel denklemler için çözüm metodları, analitik ve sayısal çözümler olmak üzere iki başlık altında ortaya konmuştur. Ayrıca Bessel ve Hipergeometrik fonksiyonların gerekli bazı özelliklerine yer verilmiştir. İkinci bölümde; sınır koşulları ile birlikte verilmiş bir ikinci mertebeden lineer parçalı diferansiyel denkeleme Fourier dönüşümleri uygulanmış ve sonuçta dört katlı has olmayan bir integral elde edilmiştir. Bu integralin değeri Bessel ve Gamma fonksiyonları cinsinden belirlenebilmiş ve sonra bazı işlemler sonucunda Hipergeometrik fonksiyonlar ile ifade edilir duruma dönüştürülebilmiştir. Son bölümde ise, sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT Partial equations which defined as a combination of multi variable functions and their par tial derivatives, arise in many areas as a mathematical model. There are many research in the area of p.d.e.'s and many different solution methods had been proposed. Each of these meth ods has its own adventages as well as some disadventages. In this work, we consentrated on the general solution methods of second order p.e.d.'s with two independent variables. In the first section, after the definition and the classification of a p.d.e. is given, the solution methods are put into two categories as analytic and numeri cal solutions. Furthermore, some useful, properties of Bessel and Hypergeometric functions had been given. In the second section, Fourier transforms had been applied to secand order linear p.d.e. that is given with boundary conditions and it transformed into improper integral. The value of their integral is determined in terms of Bescel and Gamma functions and later it could be written in terms of Hyperbolic functions after some operations. In the last section, the results had been discussed.
Benzer Tezler
- Prizmatik mafsal içinden kayan elastik çubukların dinamiği
The Dynamics of elastic beams sliding through a prismatic joint
ŞEFAATDİN YÜKSEL
- Continuous and discontinuous solutions of the homogenqus non linear partial differantial equations of hyperbolic type
Doğrusal olmayan homogen hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin sürekli ve süreksiz çözümleri
DAVUT UĞURLU
- Eğri eksenli düzlemsel kirişlerin düzlem dışı statik problemlerinin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
O.YAŞAR DOĞRUER
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALAATTİN ARPACI
- Ateşleme sırasının yüksek devirli gemi dizel motor performansına etkileri
Effect of firing orden on the performance of high speed marine diesel engine
HAKAN YILDIZ
- Enerji sistemlerinde geçici olayların analizinde bilgisayar desteğinin etkisi
The Effect of computer aid on analysis of power system transients
ERKAN MEŞE
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. NESRİN TARKAN
