Normalize edilmiş Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının geometrik özellikleri
Geometric properties of normalized Bessel, Struve and Lommel functions
- Tez No: 483591
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT ORHAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, Euler-Rayleigh eşitsizlikleri ve reel tam fonksiyonların Laguerre-Pólya sınıfının bazı özellikleri kullanılarak normalize edilmiş birinci tür bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik, yıldızıllık ve konvekslik yarıçapları için alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Ek olarak, bu yarıçapların bazı transandantal fonksiyonel denklemlerin en küçük pozitif kökü olduğu ve normalize edilmiş bazı Bessel, Struve ve Lommel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçaplarının aynı fonksiyonların yıldızıllık yarıçaplarına eşit olduğu da gösterilmiştir. Diğer taraftan, Struve fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapının Bessel fonksiyonlarının ünivalentlik yarıçapından büyük olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, Struve ve Lommel fonksiyonlarının türevlerinin sıfırları için bazı yeni alt ve üst sınırlar elde edilmiştir. Özel fonksiyonların sıfırları ile ilgili konudan bağımsız olan bu sonuçlar karşılaşıldığı matematiksel fizik problemlerinde faydalı olabilir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, lower and upper bounds for the radii of univalence, starlikeness and convexity of the some normalized Bessel, Struve and Lommel functions of the first kind are obtained by using the Euler-Rayleigh inequalities and some properties of the Laguerre-Pólya class of real entire functions. In addition, it is also shown that these radii are the smallest positive roots of some transcendental functional equations, and the radii of univalence of the some normalized Bessel, Struve and Lommel functions are exactly the radii of starlikeness of the same functions. On the other hand, the radius of univalence of the Struve functions is greater than the corresponding radius of univalence of Bessel functions. Moreover, some new lower and upper bounds for the zeros of the derivatives of Struve and Lommel functions are obtained. The results on zeros of special functions may be of independent interest and can be useful in problems of mathematical physics where these zeros appear.
Benzer Tezler
- Normalize edilmiş Hiper-Bessel fonksiyonlarının bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of normalized Hyper-Bessel functions
OSMAN KARA
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EVRİM TOKLU
- Genelleştirilmiş Bessel-Maitland fonksiyonunu içeren diferensiyel subordinasyon
Differential subordination involving generalized Bessel-Maitland function
MERVE KARAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikErzurum Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT ÇAĞLAR
- Büyük q-Bessel fonksiyonlarının bazı geometrik özellikleri
Some geometric properties of big q-Bessel functions
ALEV TOKLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Genelleştirilmiş 𝒌-bessel fonksiyonlarının belirli geometrik özellikleri
Certain geometric properties of generalized 𝒌-bessel functions
BÜŞRA KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKaramanoğlu Mehmetbey ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Uzaktan algılama ve coğrafi bilgi sistemleri (CBS) kullanılarak suriye'deki coastal ve orontes havzalarının yeraltı suyu potansiyelinin araştırılması
Investigation of groundwater potential within the coastal and the orontes basins in syria by using remote sensing and geographic information systems (GİS)
SAMAH ALMOSA ALMAKSOUR
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Jeofizik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaJeofizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAN HOŞKAN