İkili açılabilirlik ve ilgili kavramlar
Bidevelopment and related concepts
- Tez No: 47123
- Danışmanlar: DOÇ.DR. LAWRENCE BROWN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İkili topolojik uzaylar, Binary topolgy spaces
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Giriş bölümünde açılabilirlik kavramının ortaya çıkış sebebine ve ardından Kelly (1963) tarafından verilen iki topolojili uzay kavramına değinilmiştir. Ayrıca, p-q metriklenebilme problemi ile ilgili olarak ortaya çıkan ve Brown (1982) tarafından verilen ikili açılabilirlik kavramından bahsedilmiştir. Bran denburg (1979) tarafından açılabilir uzaylar kullanılarak verilen D-tamamen regülerlik kavramının gelişimi yine bu bölümde anlatılmıştır. F^-küme (Gj-künıe) çifti, ikişer F".-aile (Gj-aile) ve iki topolojili uzaylarla ilgili bazı temel tanımlar ikinci bölümde verilmiştir, ikişer D-tamamen regüler uzayların, ikili Gj-taban ve ikili F^-taban kavramları ile karakterize edilmesinde rol oynayan, ikili halka ve ikili cebir kavramları bu bölümde tanımlanmıştır. Ayrıca, ikili açılabilir uzayların bazı özelliklerineden de bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde Frith (1987) 'in quasi-yakmlik kavramından yararlanarak, Bran denburg (1979) 'un konuyla ilgili olarak verdiği tanımların iki topolojili uzaylara genelleştirmeleri yapılmıştır. İki topolojili uzaylar için çekirdek-normallik, D- çekirdek-normallik, para-quasi-düzgünlük kavramları verilmiş ve ikili açılabilir uzayların bunlarla ilgili olan bir karakterizasyonundan bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde bazı yeni ikişer regülerlik aksiyomları verilmiştir, ikişer D- tamamen regüler uzaylar tanımlanmış ve bu uzay sınıfının quasi-yakmhk uzay ları ile ilişkisi ortaya konmuştur. Sonlu ikili.D-normallik ve ikişer jD-regülerlik kavramları da bu bölümde yer almaktadır. Bu uzaylarla ilgili karakterizasy- onlar verildikten sonra, bu kavramların diğer uzay sınıfları ile olan ilişkileri incelenmiştir. Son olarak beşinci bölümde Pareek, Brandenburg ve Al-Nashef'in çalışmaları esas alınarak oluşturulan ikişer D-parakompaktlık kavramı tanımı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
ABSTRACT This thesis consists of five chapters. The first chapter begins by mentioning the reasons underlying the introduction of the concept of development in topology. This is followed by some comments on the notion of bitopology introduced by Kelly (1963) and on the notion of bidevelopment in bitopological spaces introduced by Brown (1982) in the context of the bitopological p-ç-metrization problem. This chapter ends with a description of how Brandenburg (1979) used the class of developable spaces to define the topological notion of Z)-complete regularity and sets out the general aim of the thesis, which is to define and study bitopological analogues of these and related concepts. Several basic bitopological conceps which will be needed in later chapters are defined in Chapter 2. These include the notions of Ft,, Gs set pairs and pairwise F<r, Gs dual families. The notions of dual ring and dual algebra, used later in a characterization of pairwise D-completely regularity using Gs and F" dual bases, are also defined and some properties of bidevelopable spaces are mentioned. In Chapter 3, several of the concepts introduced by Brandenburg (1979) in terms of nearness structures are generalized to the bitopological case using the notion of quasi-nearness structure defined by Frith (1987). The notions of kernel-normality, D-kernel normality and para-quasi-uniformity are given in the bitopological context, and a characterization of bidevolopability in terms of these conceps is mentioned. The fourth chapter contains many of the most important definitions and results of this thesis. It begins with the definition of pairwise D-completely regular bitopological spaces and their connection with quasi-nearness structures is es tablished. Finitely D-binormal and pairwise I>-regular spaces are also defined and studied in this chapter. Several characterizations are given for these classes of bitopological space and their relationships with each other and with other classes of space are studied. Finally, in Chapter 5, pairwise.D-paracompact bitopological spaces are defined and studied. Here several results of Pareek, Brandenburg and Al-Nashef are generalized to the bitopological case.
Benzer Tezler
- İkili yapay sinir ağları için bir öğrenme algritması
A Learning algorithms for binary neural networks
ERSAN ALFAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR ÇİLİNGİROĞLU
- İkili sıvı alaşımların yapıları ve taşıma özellikleri
The Structure and transport properties of liquid binary alloys
FÜGEN DAVER
- İkili ve çok taraflı siyasi antlaşmalar ışığında Bulgaristan Türklerinin statüsü ve 1984/1985 olayları
Başlık çevirisi yok
İBRAHİM KAMİL
- İkili çizgisel kodların incelenmesi ve genel amaçlı kod okuyucu tasarımı
Başlık çevirisi yok
BÜLENT ÖRENCİK
Doktora
Türkçe
1983
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. EMRE HARMANCI
- İkili sıvı karışımlarının yüksek basınçlarda kabarcıklaşma rejiminde kaynamalarında ısı aktarım katsayısı üzerinde basınç, ısı akışı ve çözelti derişiminin etkisinin incelenmesi
Başlık çevirisi yok
FİRUZ BALKAN
Doktora
Türkçe
1987
Kimya MühendisliğiEge ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDEN ALPAY