Unbounded p-convergence in lattice-normed vector lattices
Kafes(lattice)-normlu vektör kafeslerde sınırsız p-yakınsama
- Tez No: 461908
- Danışmanlar: PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin asıl amacı sınırsız sıralı yankınsama, sınırsız norm yakınsama ve sınırsız mutlak yakınsamaların kafes-normlu vektör kafeslere genellemektir. Böylece, aşağıdaki tanımları yaptık: kafes-normlu vektör kafes $(X,p,E)$ deki bir $x_\alpha$ neti, $E$ de her $u\in X_+$ için $p(\lvert x_\alpha-x \rvert \wedge u)\xrightarrow{o}0$ şartını sağlarsa $x_\alpha$ neti $x$ elemanına \textit{sınırsız $p$-yakınsaktır } denir. Bu tezde, $up$-yakınsamanın genel özelliklerini çalıştık. Buna ilaveten, kafes-normlu vektör kafeslerde vektör ve Banach kafes teorisiyle ilgili çeşitli kavramlar tanımladık. Son olarak, karışık normlu alanları kısaca inceledik ve bunları kafes normlu vektör kafeslerinde $up$-null ağlar ve $up$-null dizilerin incelenmesi için kullandık.
Özet (Çeviri)
The main aim of this thesis is to generalize unbounded order convergence, unbounded norm convergence and unbounded absolute weak convergence to lattice-normed vector lattices (LNVLs). Therefore, we introduce the follwing notion: a net $(x_\alpha)$ in an LNVL $(X,p,E) $ is said to be \textit{unbounded p-convergent} to $x\in X$ (shortly, $x_\alpha$ \textit{up-converges} to $x$) if $p(\lvert x_\alpha-x \rvert \wedge u)\xrightarrow{o}0 $ in $E$ for all $u\in X_+$. Throughout this thesis, we study general properties of $up$-convergence. Besides, we introduce several notions in lattice-normed vector lattices which correspond to notions from vector and Banach lattice theory. Finally, we study briefly the mixed-normed spaces and use them for an investigation of $up$-null nets and $up$-null sequences in lattice-normed vector lattices.
Benzer Tezler
- uT-convergence in locally solid vector lattices
Yerel katı vectör örgüsünde uT-yakınsaklık
YOUSEF A. M. DABBOORASAD
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Prof. Dr. EDUARD EMELYANOV
- Banach örgülerinde sınırsız norm yakınsama
Unbounded norm convergence in Banach lattices
SİNEM ETYEMEZ
- Some results on operator theory based on unbounded convergence
Operatör teorisinde sınırsız yakınsama tabanlı birtakım sonuçlar
NİYAZİ ANIL GEZER
Doktora
İngilizce
2020
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN
- Bulanık sayı dizilerinde β-dereceden f-istatistiksel yakınsaklık
F-statistical convergence of order β of sequences of fuzzy numbers
MİTHAT KASAP
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
