Periyodik sınır şartlı yarı lineer hiperbolik denklemler için Fourier yöntemi
Fourier method for semi linear hyperbolic equations with periodic condition
- Tez No: 461061
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KADİR KUTLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Recep Tayyip Erdoğan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yarı lineer hiperbolik denklemli başlangıç ve periyodik sınır değer (karışık) probleminin D≔{(x,t)| 0<x<2π,0<t<T<∞} bölgesinde çözümünün varlığı ve tekliğini göstermektir. Problem aşağıdaki şekilde verilmektedir: (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )=f(x,t,u); (0<t<T; 0<x<2π; -∞<u<∞) u(x,0)=φ(x),u_t (x,0)=ψ(x); (0≤x≤2π) u(0,t)=u(2π,t),u_x (0,t)=u_x (2π,t); (0≤t≤T) Burada φ(x) ve ψ(x), [0,2π] aralığında, f(x,t,u), D×(-∞,∞) bölgesinde tanımlı ve gerekli özelliklere sahip bilinen fonksiyonlardır. u(x,t) ise aranan (çözüm) fonksiyondur. Çözümde ileride açıklayacağımız Fourier yönteminden yararlanıyoruz. Çözümün varlığının ve tekliğinin ispatında ise klasik yöntem olan art arda yaklaşımlar metodundan faydalanıyoruz.
Özet (Çeviri)
The main topic of this work is to show the existence and uniqueness of the solution of the semi-lineer hyperbolic equation with the initial and periodic boundary value (mixed) problem in the domain D ≔{(x,t)| 0<x<2π,0<t<T<∞} problem is as follows: (∂^2 u)/(∂t^2 )-a^2 (∂^2 u)/(∂x^2 )=f(x,t,u); (0<t<T; 0<x<2π; -∞<u<∞) u(x,0)=φ(x),u_t (x,0)=ψ(x); (0≤x≤2π) u(0,t)=u(2π,t),u_x (0,t)=u_x (2π,t); (0≤t≤T) Here, φ(x) and ψ(x) are the known functions which are defined on the interval [0,2π] and f(x,t,u) is the known function which is defined on the domain D×(-∞,∞). These functions satisfy the necessary canditions. u(x,t) is the desired solution function. For he solution, we use the Fourier method which we will explain later. Fort the proof of the existence and uniqueness of the solution, we use the successive approximations.
Benzer Tezler
- Değişken katsayılı fourier serileri ile periyodik sınır şartlı hiperbolik denklemin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and the uniqueness of the solution of hyperbolic equation with periodic boundary condition by fourier series with variable coefficients
GÜLŞAH POLAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU
- Peryodik sınır şartlı gecikmeli singüler pertürbe özellikli yarı lineer problemler için nümerik yöntemler
Numerical solution methods for semi-li̇near parabolic equations with periodic boundary conditions, singular perturbation and delay arguments
BAHAR GÜRBÜZ
- Periyodik sınır şartlı kuazi lineer Euler-Bernoulli denkleminin çözümünün varlığı ve tekliği
The existence and uniqueness of the solution of the periodic boundary conditional quasi linear Euler-Bernoulli equation
TUĞBA SORMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikRecep Tayyip Erdoğan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KADİR KUTLU
- Parallel solution of unsteady, incompressible three-dimensional Navier-Stokes equations with a new implicit method
Zamana bağlı, sıkıştırılamaz, üç boyutlu Navier-Stokes denklemlerinin yeni bir kapalı metodlar paralel çözümü
VİLDAN ÜSTOĞLU ÜNAL
Doktora
İngilizce
2003
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiAstronomi ve Uzay Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜLGEN GÜLÇAT
- Contribution a la recherche d'un cadre juridique pour un droit international de laconcurrence plus efficace
Daha etkin bir uluslararası rekabet için hukuki çerçeve arayışı
ALİ CENK KESKİN
Doktora
Fransızca
2009
HukukGalatasaray ÜniversitesiKamu Hukuku Ana Bilim Dalı
PROF. DR. JEAN MARC SOREL
PROF. DR. HALİL ERCÜMENT ERDEM