Geri Dön

Bikompleks değişkenli holomorf fonksiyonların cebirleri

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 45917
  2. Yazar: ÖZLEM ÖZMEN
  3. Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. NURHAYAT İSPİR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Bikompleks sayı, bikompleks uzay, idempotent eleman, esas ideal, yardımcı kompleks uzay, disk, bikompleks değişkenli holomorf fonksiyonların cebirleri, Cauchy-Riemann matrisi. C2=i veya C2 =, Fonksiyonlar, Bicomplex number, bicomplex space, idempotent element principal ideals, auxiliary complex space, discus, bicomplex power series, algebras of holomorphic functions of a bicomplex variable, Cauchy- Rieman matrix, Functions
  7. Yıl: 1995
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BİKOMPLEKS DE?İŞKENLİ HOLOMORF FONKSİYONLARIN CEBİRLERİ Özlem ÖZMEN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Yard. Doç. Dr. Nurhayat İSPİR 1995, Sayfa : 135 Jüri : Yard. Doç. Dr. Nurhayat ÎSPÎR Prof. Dr. Sabahattin BALCI Yard. Doç. Dr. Ali Ahmet ÖÇAL Bu tezde İR reel sayılar cümlesi ile, C kompleks sayılar cümlesi, sırası ile, C0 ve Cj ile gösterilecektir. Bikompleks sayılar cümlesi; xı, x2,x3, x4 e£0 velı =- 1 icuixx + ı1x2,x3+i1x4 e G^ olup xl + jlx2 +İ2X3 +İlİ2x4 : Xı,...,X4 G £0, i\ = i| = -1, \{l2 = İ2İı} z1+i2z2:z1,z2 ??l5i2 =-l} olarak tanımlanmaktadır. ej =(l + İ!İ2)/2 ve e2 =(l-iıi2)/2,C2 de idempotent elemanlar olmak üzere Z!+i2z2 bikompleks sayısı (zj- iız2)ej +(zj +iız2)e2 biçiminde idempotent elemanlanmn kompleks kombinasyonu olarak ifade edilecektir. Bu gösterimden yararalanarak V Zj + i 2z2 e X için f : X - > C2 fonksiyonu f(zj +i2z2) = fj(zı -i1z2)e1 +f2(zj +i2z2)e2 eşitliği ile tanımlanarak f nin holomorfik olması için gerek ve yeter koşullar verilecektir. <£2 de X bölgesinde bikompleks değişkenli sınırlı holomorfik fonksiyonların Banach cebirleri inşaa edilerek, C2 bikompleks cebirinin, elemanları Cauchy- Riemann matrisleri olarak isimlendirilen matrisler cebirine izomorf olduğu ispat edilecektir.

Özet (Çeviri)

ABSTRACT Master Thesis ALGEBRAS OF HOLOMORPBIC FUNCTIONS OF BICOMPLEX VARIABLE Özlem ÖZMEN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor Assist. Prof. Dr. Nurhayat ÎSPİR 1995, Page: 135 Jury: Assist. Prof. Dr. Nurhayat İSPİR Prof. Dr. Sabahattin BALCI Assist. Prof. Dr. Ali Ahmet ÖÇAL In this thesis, the set of real numbers, IR is denoted by C0 and Cj denotes the complex numbers C An element in Cj is a number of the form xi +iix2'xi»x2? &oM =-!. The set C2 is defined as follows; C2 ={x1 + ijx2 +i2x3 +İ!İ2X4: xl5,x4 eC0, if =i| =-l,i]i2 =i2ii} or, c2 ={zı+İ2z2:zi»z2 e?1,i2=-l}. Every bicomplex number z1+i2z2 can be represented as the complex combination (zı-iız2)eı +(zi +12z2)e2 °f me idempotent elements et = (1 + ^)72, e2 = (l - ixi2)/2. We define the function f:X-»<£2 such that f(zj +i2z2) = f(zj -İ!Z2)e! +f2(zj +iiz2) for every zx +i2z2 in X. The existence of holomorphic functions of a bicomplex variable is investigated and the properties of holomorphic functions is developed. We construct the Banach algebra, BH(X) of bounded holomorphic functions of a bicomplex variable on a domain X in C2. In addition, we prove that matrix algebras are called Cauchy-Riemann matrices which are isomorphic to ?2. We prove that the matrix algebras which are called Cauchy-Riemann matrices are isomorphic to C2.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    45861

    Bikompleks sayıların banach cebiri ve holomorfik fonksiyonlar

    Başlık çevirisi yok

    BEYHAN KUTSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikAnkara Üniversitesi

    PROF.DR. İ. KAYA ÖZKIN

  2. Tez No

    45816

    Bikompleks sayıların geometrik uygulamaları

    Bicomplex numbers and their application

    FAİK BABADAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU

  3. Tez No

    22879

    Akut lumbar disk hernili vakalarda klinik ve tomografik bulguların karşılaştırılması

    Comparison of clinical findings with tomographic findings in patients with acute lumbar disc herniation

    NACİ KARTAL

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonAtatürk Üniversitesi

    Fiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. LALE CERRAHOĞLU

Geri Dön