Bikompleks sayıların banach cebiri ve holomorfik fonksiyonlar
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 45861
- Danışmanlar: PROF.DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach cebirleri, Bikompleks sayılar, Fonksiyonlar, Bicomplex number, idempotent element, auxiliary complex space, discus, bicomplex power series, holomorphic function of one bicomplex variable, Banach algebras, Bicomplex numbers, Functions
- Yıl: 1995
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, (C0, (Ej ve C2 sırası ile reel sayılan, kompleks sayılan ve bikompleks sayılar uzayını gösterecektir. Xj,...,x4 reci sayılar ve if «i|=-i, i^^ı olmak üzere <E2 uzayında bir eleman (Xj+i1x2)+i2(x3+iıX4) şeklinde bir sayıdır. Karşılık olarak, Zj.Z^CECj olmak üzere <E2 deki bir eleman z^+i^ bikompleks sayısıdır ve işlemsel kurallar kompleks sayılardakilere benzerdir. <£2 de dört tane idempotent eleman vardır ve bunlar; 0, 1, epCl+ijij)^ ve e2=(l-i1i2)/2 dir. Her Zj+i^ bikompleks sayısı, e1=(l+i1i2)/2, e2=(l-i1i2)/2 idempotent elemanlannm (z1-i1z2)e1+(Zj+i1z2)e2 kompleks kombinasyonu olarak ifade edilebilir. Her (z^^z^ÖC için f:X * (D2 fonksiyonunu f(z1+i2z2)=f1(z1-i1z2)e1+f2(z1+i1z2)e2 olarak tanımlarız. Bu fonksiyonun, z1+i2z2 bikompleks değişkenli holomorfîk bir fonksiyon olması için gerek ve yeter koşul, her Zj+i^EX için f(Zj+i2Z2)=:f 1(zj-i1z2)e1+f2(z1+i föfoı olacak şekilde f t:X j * (E ± ve f2:X2 ? C j holomorf fonksiyonlannm var olmasıdır. ANAHTAR KELİMELER. Bikompleks sayı, idempotent eleman, yardımcı kompleks uzay, disk, bikompleks kuvvet serisi, tek bikompleks değişkenli holomorf fonksiyon.
Özet (Çeviri)
In this thesis, (C0, (D } and <X2 w^' denote the real numbers, the complex numbers and the space of bicomplex numbers, respectively. An element in the space <D2 is a number of the form (x1+i1x2)+i2(X3+ijX4), where, x1,...,x4 are real numbers, ij n.i2=-i> iii2=i2ij. Alternatively, an element in C2 is a bicomplex number Zj+i^, where z}, z^ in fl^, and the rules of operation are formally the same as for complex numbers. There are four idempotent elements in (C2 and these are 0, 1, ej=( 1+i ji2)/2 and e2=(l-iji2)/2. Every bicomplex number Zj+i^ can be represented as the complex combination (z1-i1z2)e1+(z1+ijZ2)e2 of the idempotent elements ej=(l+iji2)/2, e2=(l-i1i2)/2. We define the function f:X *(C2 such that f(Zj+i2z2)=f1(z1-i1z2)e1+f2(z1+i1z2)e2, for every Zj+i^ in X. Then; f:X »><X:2 is a holomorphic function of the bicomplex variable Zj+i^ if and only if there exist holomorphic functions f^Xj ><L1 and f2:X2 ><D1 such that f(z1+i2z2)=f1(Zj-i]z2)e|+f2(Zj+i lz2)e2, VZj+i^GX
Benzer Tezler
- Bikompleks sayıların geometrik uygulamaları
Bicomplex numbers and their application
FAİK BABADAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- Akut lumbar disk hernili vakalarda klinik ve tomografik bulguların karşılaştırılması
Comparison of clinical findings with tomographic findings in patients with acute lumbar disc herniation
NACİ KARTAL
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1992
Fiziksel Tıp ve RehabilitasyonAtatürk ÜniversitesiFiziksel Tıp ve Rehabilitasyon Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LALE CERRAHOĞLU