Applications of Legendre-Bernstein basis transformations
Legendre-Bernstein baz değişimlerinin uygulamaları
- Tez No: 455604
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİL ORUÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez q-Bernstein ve küçük q-Legendre polinomları arasındaki ilişkileri araştırır. İlk olarak, küçük q-Legendre polinomlarının bir determinant karakterizasyonu kurulmuştur. Sonra q-Bernstein polinomları için q-iç çarpımına göre Gram matris verilmiştir. Ayrıca, derecesi n olan küçük q-Legendre ve q-Bernstein polinom baz dönüşüm matrisleri, q parametresi sıfırdan farklıyken elde edilmiştir. Buna ek olarak, derece yükseltme ve derece azaltma matrisleri arasındaki ilişkiler geometrik modelleme açısından çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis investigates relations between q-Bernstein and little q-Legendre polynomials. We first construct a determinant characterization of the little q-Legendre polynomials. Then we give Gram matrix for the q-Bernstein polynomials with respect to q-inner product. We also derive the transformation matrices that transform the little q-Legendre and q-Bernstein polynomial basis of degree n, when the parameter q is nonzero. Furthermore, we study the relationships between degree elevation and degree reduction matrices from the view point of geometric modelling.
Benzer Tezler
- Ortogonal polinomların matris özellikleri ve bazı uygulamaları
The matrix properties of orthogonal polynomials and some applications
DEMET DURMUŞ
- Legendre polinomlarına dayalı sıralama yönteminin bazı uygulamaları
Some applications of collocation method based on legendre polynomials
MERVE ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DUYGU DÖNMEZ DEMİR
- Kesirli diferansiyel denklem sistemlerinin ötelenmiş Legendre polinom çözümleri ve uygulamaları
Shifted Legendre polynomial solutions of fractional differential equation systems and their applications
EDA AKARSU
Doktora
Türkçe
2025
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA GÜLSU
- İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin legendre polinom çözümleri ve uygulamaları
Legendre polynomial solutions of second order partial differential equations and their applications
BAYRAM KEMANCI
Doktora
Türkçe
2012
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Geometrik nesnelerin singülerlikleri ve bazı uygulamaları
Singularities of geometric objects and their applications
ORHAN OĞULCAN TUNCER