Dört boyutlu uzayda harmonik osilatör problemi
The problem of harmonic oscillator in four dimensions
- Tez No: 446452
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDURAHMAN ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kilis 7 Aralık Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, dört boyutlu uzayda harmonik osilatörün çözümleri araştırılmıştır. Bu çerçevede teorik bir çalışma yapılmıştır. Denklemin çözümü için öncelikle dört boyutlu kartezyen koordinat sisteminden küresel koordinat sistemine dönüşümü yapılmıştır ve bu dönüşüm genel harmonik osilatör denkleminde yerine yazılmış elde edilen 4 değişkenli kısmi diferansiyel denklem farklı özel fonksiyon ve polinomlar aracılığıyla çözülmüştür. Bu anlamda kullanılan özel fonksiyonlarla alakalı kısaca bilgiler verilmiştir. Sonuç olarak, dört boyutta enerji seviyeleri n ve p kuantum saylarına bağlı olarak değiştiği görülmüştür. Bunun yanısıra, dört boyutlu harmonik osilatörde enerji özdeğerlerinin sadece n ve p kuantum sayısılarına bağlı olmasından ötürü dejenerelikler söz konusudur ve bu çalışmanın sonunda bu denejenere durumları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this paper, the solution of the harmonic oscillator has been investigated in four dimensional space. In this sense, a theoretical study was carried out. First of all, the main equation is transformed from cartesian coordinate system into the spherical coordinate system and consequently there have been found a quadrivariant equation. This quadrivariant partial differential equations are solved through various special functions and polynomials. In this context, a brief information was given about these functions and polynoms. According to the result, energy eigenvalue of harmonic oscillator in four dimensions has been found to depend on quantum numbers n and . Therefore, degeneracies have been seen in energy eigenvalues of four dimensional harmonic oscillator which has depend on quantum number n and quantum number p. End of the study, the quantum degeneracy states have been discussed.
Benzer Tezler
- Üç boyutlu Galile uzayında öteleme ve factorable yüzeylerin sınıflandırılması
Classifications of translation and factorable surfaces in the 3-dimensional Galilean space
GÜRKAN ŞASİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. GÜLER GÜRPINAR ARSAN
- Experimental investigation of flexibility effects in flapping wing aerodynamics
Çırpan kanat aerodinamiğinde esneklik etkilerinin deneysel olarak incelenmesi
ONUR SON
Doktora
İngilizce
2018
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NURİYE LEMAN OKŞAN ÇETİNER YILDIRIM
- A study of D26-D3 strings and anyon states
D26-D3 sicimler üzerine bir çalışma ve anyon durumları
BİLGE KAĞAN BÖREKÇİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN
- Önburulmalı fonksiyonel olarak derecelendirilmiş çubukların statik ve dinamik davranışlarının incelenmesi
Investigation of static and dynamic behaviors of functionally graded pretwisted beams
ÖMER EKİM GENEL
Doktora
Türkçe
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM TÜFEKCİ