Genelleştirilmiş modulüs istatistiksel yakınsaklık
Generalized modulus statistical convergence
- Tez No: 442855
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun amacı ve kapsamı hakkında bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde, konunun tarihi gelişimine ve literatür özetine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, ilk olarak, istatistiksel yakınsaklık ve ideal yakınsaklık kavramlarına ilişkin temel bilgiler incelenmiştir. İkinci olarak, konunun temelini oluşturan modülüs fonksiyonu kullanılarak doğal sayılar kümesi ve N² kümesi için yoğunluk kavramı incelenmiştir. Son olarak, f-yoğunluk ve f-istatistiksel yakınsaklık kavramları hatırlatılarak bu kavramların temel özelliklerine yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, modulüs yoğunluk ve ideal kavramı kullanılarak I^{f}-istatistiksel yakınsaklık kavramına genişletilerek incelenmiştir. Elde edilen sonuçlar Aizpuru vd. (2014) ve Savaş ve Das (2011) tarafından verilen sonuçların bir benzeri olup, bu notasyonlar f-istatistiksel yakınsaklık ve f-istatistiksel Cauchy notasyonlarının bir genellemesi niteliğindedir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the aim and scope of the subject are presented. In the second chapter, the historical background and the literature review of the subject are presented. In the third chapter, first, some preliminaries related to the concepts of statistical convergence and ideal convergence are considered. Second, by using modulus functions underlying the issue, concept of density for sets of natural numbers and N² is examined. Also, we gave f-convergence and f-statistical convergence and examined some resultsthe statistical convergence via ideals are considered. Finally, the concepts of f-density and f-statistical convergence are recalled, and their basic properties are considered. In the fourth chapter, by using concepts of modulus density and ideal, I^{f}-statistical convergence is studied. The result are analogues to those given by Aizpuru et. (2014) and Savaş and Das (2011). These notions generalize the notions of f-statistical convergence and f-statistical Cauchy.
Benzer Tezler
- Modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlı genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence defined by a modulus function
DERYA DENİZ
- Bir modülüs fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış genelleştirilmiş fark dizilerinin Lacunary istatistiksel yakınsaklığı ve Cesàro toplanabilmesi
Lacunary statistical convergence and Cesàro summability of generalized difference sequences by modulus function
HATİCE GİDEMEN
- Genelleştirilmiş fark dizi uzayları ve genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized difference sequence spaces and generalized statistical convergence
HAKAN ŞİMŞİR
- İdealler yardımı ile genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık ve uygulamaları
Statistical convergence generalized via ideals and its applications
CEMAL BELEN
Doktora
Türkçe
2012
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIRIM
- Fuzzy sayı dizilerinde genelleştirilmiş istatistiksel yakınsaklık
Generalized statistical convergence in sequences of fuzzy numbers
MURAT TEMİZKAN