Numerical solutions of initial and boundary value problems for space-fractional diffusion equations
Uzay-kesirli difüzyon denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri
- Tez No: 438769
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MELDA DUMAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kesirli türevlere sahip iki farklı difüzyon denklemi başlangıç ve sınır değer problemi olarak çalışılmıştır. Riesz kesirli türevini içeren ilk difüzyon denklemine kesirli merkezi farklar ile Crank-Nicolson şeması uygulanmıştır. Yoğunlaştırılmış kesirli türev içeren ikinci difüzyon denklemine Galerkin sonlu elemanlar yöntemi ile Crank-Nicolson şeması uygulanmıştır. İki denklem için teorik ve sayısal çalışmalar verilmiştir. Her iki denklem için, konum ve zaman değişkenlerinde ikinci mertebeden doğruluk elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
Two different initial and boundary value problems for diffusion equations with fractional derivatives are studied. Crank-Nicolson scheme with fractional centered differences applied for the first diffusion equation including the Riesz fractional derivative. Crank-Nicolson scheme with Galerkin finite element method implemented for the second diffusion equation including tempered fractional derivative. Theoretical and numerical studies for both equations are given. Second order accuracy is obtained in time and space variables for both equations.
Benzer Tezler
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Puls algılama model problemleri ve ilgili algoritmalar
Model problems of pulse sensing and related algorithms
ERCAN YALDIZ
Doktora
Türkçe
2002
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BAYRAK
- Birinci mertebeden hiperbolik sistem için ters başlangıç-sınır değer problemleri
Inverse initial-boundary value problems for a first order hyperbolic system
İBRAHİM TEKİN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU
- Utilizing mathematica software solution of boundary value problems in nuclear engineeringby the greens function method
Mathematica yazılımı kullanılarak nükleer mühendislikte karşılaşılan sınır değer problemlerinin green fonksiyonu metodu ile çözümü
DİLEK ŞENER
Yüksek Lisans
İngilizce
1998
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiNükleer Enerji ve Enerji Sistemleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AKİF ATALAY
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN