Q-floquet theory and its extensions to time scales periodic in shifts
Q-floquet teorisi ve kaydırma operatörlerine göre periyodik zaman skalalarında genelleştirilmesi
- Tez No: 434375
- Danışmanlar: PROF. DR. MURAT ADIVAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Durum geçiş matrisi, Floquet teorisi, State transition matrix, Floquet theory
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Ekonomi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik ve İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde q-fark sistemlerinin Floquet teorisi çarp ımsal periyodiklik kavram ı kullan ılarak incelenmi ştir. Floquet ayrışma teoremi üstel matris fonksiyonu denkleminin ç öz üm ün ün varl ğı ispatlanarak verilmiştir. Homojen ve homojen olmayan q-Floquet fark sistemleri incelenerek, periyodik ç özüm ün varl ığı için gerek yeter ko şullar g österilmi ştir. Ayr ca, Floquet çarpanları ve Floquet kuvvetleri aras nda kurulan ilişkinin ı şığı nda elde edilen sonu çlar kararlı lı k analizinde kullanı lmış tı r. Tezin kalan k ısmı nda, q-Floquet teorisi zaman skalaları nda kaydı rma operat örlerine ba ğlı olarak tanı mlanan yeni periyodiklik kavram ıyla genelle ştirilmi ştir. Bu yaklaşı m dinamik sistemlerin Floquet teorisinin toplamsallı k ko şulu aranmaksı zı n daha genel tanı m aralı kları nda tart ışı lmas na imkan tanı mı ştı r. Genelle ştirilen sonu çlar Floquet teorisine daha geni ş bir a ç ıdan bak ılması nı sa ğlayı p, literat ürdeki şu ana kadar Floquet teorisi üzerine yapı lmış çalışmalar i çerisinde en genel olanları dı r.
Özet (Çeviri)
This thesis proposes a Floquet theory for q-diff erence systems by using multiplicative periodicity notion. The Floquet decomposition theorem is given by obtaining the solution of a matrix exponential equation. The existence of periodic solutions of both homogeneous and nonhomogeneous systems are investigated by providing the necessary and suffi cient conditions. Additionally, by establishing a linkage between Floquet multipliers and Floquet exponents of a q-Floquet system, stability analysis is done. The obtained results for q-diff erence systems are unifi ed on time scales by using new periodicity concept based on shift operators. This approach enables us to discuss Floquet theory of dynamic systems on more general domains including nonadditive domains. Given results provide a wide perspective for Floquet theory and they are the most general results that are obtained in the existing literature.
Benzer Tezler
- İş makinaları tahrik millerinin burulma titreşimleri
Torsional vibrations of motor-machine connecting shafts modelled as a continuous
KENAN KOSER
- Periyodik ve süreksiz fonksiyon katsayılı sturm-liouville denkleminin spektral teorisi üzerine
Başlık çevirisi yok
İLKAY YASLAN
- Q dalgalı ve q dalgasız miyokard infarktüslerinin klinik, komplikasyonlar ve erken mortalite açısından karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
AHMET HACIALİ
- Q(Karekök m) cisminde bazı diophantine denklemlerinin çözüm metodları
Başlık çevirisi yok
MUZAFFER ATASOY
