Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions
Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi
- Tez No: 395458
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, imge restorasyonu ve yeniden inşası ile alakal problemler üzerinedir. İmge restorasyonu ve yeniden in sa problemleri, Dışbükey Maliyet Fonksiyonlar 'nı n Epigraf Kümesine Dik İzdüşümleri (PESC) ile çözülür. Dışbükey kü çültme problemini çözmek i cin ilk ad ımda problemin boyutu bir art ır ıl ır ve ardı ndan epigraf fikri kullanı larak maliyet fonksiyonları nı n fi zibilite kümeleri tanı mlanı r. Maliyet fonksiyonu R^N i çerisinde oldu ğundan dolay , ona kar şı l ık gelen epigraf seti d ışb ukey de R^(N+1) içerisindedir. Dışbükey k üçültme algoritmas ı R^(N+1) içerisinde rastgele bir tahmin ile ba şlar ve yinelemeli algoritmanı n her ad ımı nda birbirini takip eden şekilde, maliyet fonksiyonlar n k ıs ıtlayan k ümeler üzerine dik izd üşümler ger çekleştirir. PESC algoritması, tam deği şim, L1-norm, L2-norm, entropik maliyet fonksiyonu gibi de ği şik bir çok fonksiyon i çin global en iyi çöz ümler verir. Tam De ği şim Fonksiyonunun Epigraf Kümesi Üzerine İzdüşüum (PES-TV) 2 boyutlu uygulamalar i cin, L1-norm Fonksiyonunun Epigraf K ümesi Üzerine İzd u s um (PES-L1) ise 1 boyutlu uygulamalar i cin de ğerlendirilmi ştir. PES-L1 algoritmas ında, gözlemlenen sinyal ilk ad mıda dalgac ık ve ya piramit ayr ışım kullan ılarak da ğı lm ışt ır. Dalgacı k tabanl ı gürült üden ar ınd ırma ve di ğer seyreklik tabanl ı g ür ült uden ar ınd ırma teknikleri yumu şak e şiklendirmeye dayal ıdı r. Seyreklik tabanlı g ürült uden ar nıd ırma metodları nda, as ıl sinyalin, Fourier, DCT, ve ya dalgacı k gibi herhangi bir d ünü süm uzay ında, seyrek oldukları varsay ılmaktad ır ve g ür ültül ü sinyalin dönüşüm uzay ındaki katsayı lar ına yumu şak eşiklendirme uygulanı r. Burada, standart yumu şak e şiklendirmeye dayal ı gürült üden arı ndı rma metodları ile seyreklik tabanl ı dalgac ık kullanarak g ürült üden arı ndı rma metodları a çı klanm ıştı r. L1-norm maliyet fonksiyonunun epigraf kümesini kullanan bir yumu şak e şik tahmin metodu sunulmu ştur. Doğrusal cebir kullanarak L1 topunun b üyükl üğünün belirlenebileceği gösterilmi ştir. Yumuşak eşi ği L1 topunun b üy üklü ğü belirlemektedir. PESC, PES-TV ve PES-L1 algoritmalar detaylı olarak anlatı lm ıştı r. Kapsamlı benzetim sonu çları sunulmuştur. PESC tabanl ı ters restorasyon ve yeniden in şa algoritması , edebiyattaki en gelişmi ş tekniklerle kar şılaşt ır ılm ışt ır.
Özet (Çeviri)
This thesis focuses on image restoration and reconstruction problems. These inverse problems are solved using a convex optimization algorithm based on orthogonal Projections onto the Epigraph Set of a Convex Cost functions (PESC). In order to solve the convex minimization problem, the dimension of the problem is lifted by one and then using the epigraph concept the feasibility sets corresponding to the cost function are defined. Since the cost function is a convex function in RN, the corresponding epigraph set is also a convex set in RN+1. The convex optimization algorithm starts with an arbitrary initial estimate in RN+1 and at each step of the iterative algorithm, an orthogonal projection is performed onto one of the constraint sets associated with the cost function in a sequential manner. The PESC algorithm provides globally optimal solutions for different functions such as total variation, L1-norm, L2-norm, and entropic cost functions. Denoising, deconvolution and compressive sensing are among the applications of PESC algorithm. The Projection onto Epigraph Set of Total Variation function (PES-TV) is used in 2-D applications and for 1-D applications Projection onto Epigraph Set of L1-norm cost function (PES-L1) is utilized. In PES-L1 algorithm, fi rst the observation signal is decomposed using wavelet or pyramidal decomposition. Both wavelet denoising and denoising methods using the concept of sparsity are based on soft-thresholding. In sparsity-based denoising methods, it is assumed that the original signal is sparse in some transform domain such as Fourier, DCT, and/or wavelet domain and transform domain coefi cients of the noisy signal are soft-thresholded to reduce noise. Here, the relationship between the standard soft-thresholding based denoising methods and sparsity-based wavelet denoising methods is described. A deterministic soft-threshold estimation method using the epigraph set of `1-norm cost function is presented. It is demonstrated that the size of the `1-ball can be determined using linear algebra. The size of the L1-ball in turn determines the soft-threshold. The PESC, PES-TV and PES-L1 algorithms, are described in detail in this thesis. Extensive simulation results are presented. PESC based inverse restoration and reconstruction algorithm is compared to the state of the art methods in the literature.
Benzer Tezler
- Landsat uyduları aracılığı ile elde edilen görüntülerin işlenmesinde kontrast artırma tekniklerinin tanımı ve bu tekniklere ilişkin bilgisayar programlarının hazırlanması üzerine bir çalışma
Başlık çevirisi yok
BİLHAN TABAK
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiBilgisayar Bilimleri ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Anıtkabir çevresi yapılaşma düzeni ve çevre ilişkilerinin görsel değerlendirilmesi üzerinde uygulamalı bir araştırma
Structural developments around Anıtkabir and a research on visual evaluation of environmental relations
IŞIK UÇMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Şehircilik ve Bölge PlanlamaAnkara ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN MEMLUK
- 2Y üzerinde çeşitli topolojiler ve çoğul-değerli fonksiyonların süreklilikleri
Başlık çevirisi yok
YALÇIN KÜÇÜK