C*- cebirlerinde bazı spektrum özellikleri
Some spectrum properties in C*- algebras
- Tez No: 390495
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HAKAN AVCI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tez konusu tanıtıldı ve bu konuyla ilgili şimdiye kadar yapılan çalışmalar hakkında kısa bilgi verildi. İkinci bölümde, C*- cebirleri ile ilgili temel tanım ve özellikler verildi. Ayrıca Gelfand Naimark teoremi kullanılarak L1(IR) Banach cebirinin C*- cebiri olmadığı gösterildi. Üçüncü bölümde, ilk olarak, C*- cebirlerinde üreteç ve pozitif elemanlara ait bazı özellikler verilerek, φ:A → B * - homomorfizmi olmak üzere A ve B C*- cebirlerinin pozitif ve hermit elemanları arasındaki ilişki ile φ dönüşümünün spektral yarıçapı koruma özelliği incelendi. Üçüncü bölümün ikinci kısmında, A ve B C*- cebirleri için hangi koşullar altında φ:A → B * - homomorfizminin spektrumu koruyan bir dönüşüm olacağı araştırıldı ve bununla ilgili sonuçlar elde edildi. Üçüncü bölümde son olarak, A ve B C*- cebirlerinin cebirsel dual uzayları arasında tanımlanan φ* dönüşümünün hangi koşullar altında B cebirinin kompleks homomorfizmler uzayını yani maksimal idealler uzayını A cebirinin kompleks homomorfizmler uzayına yani maksimal idealler uzayına dönüştüreceği çalışıldı. Buradan elde edilen sonuç ile φ dönüşümünün spektral yarıçapı ve spektrumu koruyan bir dönüşüm olması arasındaki ilişki irdelendi. Dördüncü bölümde ise sonuç ve önerilere yer verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis essentially consists of four chapters. In the first chapter, the topic of the thesis is introduced and short information about the works, done so far related to this topic, is given. In the second chapter, basic definitions and properties related to C*- algebras are given. Also, using Gelfand Naimark theorem, it is shown that Banach algebra L1(IR) is not a C*- algebra. In the third chapter, firstly, giving some properties that belong to generators and positive elements of C*- algebras, relation between positive and hermitian elements of two C*- algebras A and B and the property to preserve spectral radius of φ:A → B which is a * - homomorphism is examined. Secondly, it is studied that for C*- algebras A and B, under what conditions * - homomorphism φ:A → B will be a map preserving spectrum. Therefore, results related to that are obtained. Thirdly, it is investigated that under what conditions, the mapping φ* that defined between algebraic dual spaces C*- algebras A and B, will map the space of complex homomorphisms of B (maximal ideal space of B) to the space of complex homomorphisms of A (maximal ideal space of A). Also, relation between this result and the property to preserve spectral radius of φ:A → B, is examined. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Banach cebirlerinde homomorfizmlerin bazı spektral özellikleri
Başlık çevirisi yok
HAKAN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. M. HEYBETKULU SEFEROĞLU
- Banach cebirlerinde hemen hemen periyodik fonksiyonellerin bazı geometrik özellikleri
Almost periodic functionals on Banach algebras and some geometric properties of them
ZİYATTİN TAŞ
Doktora
Türkçe
2005
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. HEYBETKULU SEFEROĞLU MUSTAFAYEV
- Ultraviyole ışınımların fotoğrafta kullanımı
The use of ultraviolet rays in photography
ALİ ANIL DURMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Sahne ve Görüntü SanatlarıMarmara ÜniversitesiFotoğraf Ana Sanat Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BÜLENT ÜMİT ERUTKU
- Wn-cebirlerinin WAn-1-casimir cebirleri
Başlık çevirisi yok
HAKKI TUNCAY ÖZER
Doktora
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HASAN RIFAT KARADAYI
- On Monomial burnside rings
Tek terimli burnside halkaları
ERGÜN YARANERİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2003
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURANCE BARKER