P-Adik hurwitz-lerch L-fonksiyonu
P-Adic hurwitz-lerch L-function
- Tez No: 389670
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET CENKCİ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez, iki temel kısımdan oluşmaktadır. İlk bölüm, Morita tarafından kurulan p-adik Hurwitz-Lerch L-fonksiyonunun Washington'ın yöntemiyle kurulmasını ve bu sırada tanımlanan genelleştirilmiş Apostol-Bernoulli polinomlarının bölünebilme özelliklerini ve bu polinomların sağladığı Kummer tipli kongrüansları içerir. İkinci bölümde ise katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonu tanımlanmış ve rezidü teoremi ve kontur integral teknikleri yardımıyla bu fonksiyonun negatif tam sayılardaki değerleri ile ilişkili olan N. mertebeden Apostol-Bernoulli polinomlarının tanımı ve özellikleri verilmiştir. Daha sonra bu polinomlar yardımıyla, katlı Barnes-Hurwitz-Lerch zeta fonksiyonunun p-adik benzeri oluşturulmuştur.
Özet (Çeviri)
This work consists of two parts. We first reconstruct the p-adic Hurwitz-Lerch L-function by employing partial zeta functions. This construction is different from that of Morita's. Using this function we investigate divisibility properties and Kummer type congruences for generalized Apostol-Bernoulli polynomials, which occur as the values of Hurwitz-Lerch L-function at negative integers. In the second part we define Barnes' type Hurwitz-Lerch zeta function by employing the residue theorem and complex integration. We consider the values of this function at negative integers, which are called multiple Apostol-Bernoulli polynomials of order N, and discuss some of their properties. Using these polynomials we construct a p-adic analogue of Barnes'type Hurwitz-Lerch zeta function.
Benzer Tezler
- P-Adik sayılar cisminde genelleştirilmiş fonksiyonlar ve özellikleri
Başlık çevirisi yok
PELİN ÖRGERİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikMersin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. HAMZA MENKEN
- P-adik alanda bazı genelleştirilmiş boşluk serilerinin transandantlığı hakkında bir inceleme
On transcendence of some generalized lacunary power series in p-adic domain
FATMA ÇALIŞKAN
- p-adik gama fonksiyonu ve q-genişlemesinin integral gösterimleri
The integral representations of p-adic gamma function and its q-extension
ÖZGE ÇOLAKOĞLU HAVARE