Sparsity and convex programming in time-frequency processing
Seyreklik ve konveks programlama ile zaman-frekans işleme
- Tez No: 379571
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde zaman-frekans (TF) sinyallerini i şlemek i cin seyreklik ve konveks programlamaya dayal ı y ontemler geli ştirilmi ştir. Onerilen y öntemler, seyreklik ve y ukseltilmi ş izd üşüm kullanarak y üksek çöz ün ürl ükl ü ve çapraz terim i çermeyen zaman-frekans da ğılı mlar elde etmeyi hedeflemektedir. Zaman frekans çöz ümlemenin en onemli y ön u, çok bile şenli bir sinyalde ayrı bile şenlerin ay ırt edilmesidir. Bu t ür sinyallerin g österiminde klasik bir ara ç olan Wigner-Ville da g l ımı kullan lı r, fakat çapraz terimler i çerir. Cohen s ını f ındaki di ğer da gı lı mlar çapraz terimleri, Belirsizlik Fonksiyonunu (AF) maskeleme ile yok etmeye çal ı şı r, fakat bu çöz ün ürl ü gün azalması na sebep olur. Frekans i çeri ği zamana ba g ıml ı de gi şim g österen bir çok sinyal TF d üzleminde a ğı rlı klandı rı lmı ş izler şeklindedir, bir ço gu da seyrek bir yap ya sahiptir. Bu sebeple problem, TF da ğıl ım ın , AF d uzlemindeki bir altk umenin ve seyreklik kullan larak olu şturulmas ı olarak g öz ön üne al nabilir. Seyreklik, l1 normunu ko şut koyarak veya azaltarak elde edilebilir. Y üksek çöz ün ürl ükl ü ve çapraz terim i çermeyen TF da ğılım elde etmek i çin, d ışb ükey k ümeler üzerine iz d üşüm (POCS)'e dayalı l1 azaltma y öntemi önerilmektedir. TF da ğı lı m olu şturmak i çin çe sitli AF d üzlemi k ümeleri tan mlanmaktad r. Tekrarlı kestirim s urecinde AF d üzlemindeki de ğerlerin reel k ısmı , faz k ısmı ve l1 normuna ait epigraf k ümesi kullan lmaktad r. TF d üzlemindeki l1 normuna ait epigraf kümesi uzerine tek bir izd üş üme dayalı yeni bir çekirdek kestirim y öntemi önerilmektedir. Çekirde ğe dayalı y öntem, di ğer optimizasyon tabanl ı y öntemlere g öre TF da gı l mı n daha h ızlı elde etmektedir. Zamana g öre de ği şen çok bile şenli bir sinyalden bile şenleri kestirmek i cin TF da ğlı m ve parametrik en b uy uk olabilirlik (ML) kestirim y öntemi kullan lmaktadı r. Ba slang ı ç parametreleri zaman-frekans y öntemleri ile elde edilmektedir. Genlik ve faz ad ımları nı ayrı ayrı ilerlenten bir y öntem önerilmektedir. Y öntem i şlem karma şı klı ğı nı ve yak ınsama s uresini onemli derecede azaltmaktadı r.
Özet (Çeviri)
In this thesis sparsity and convex programming-based methods for time-frequency (TF) processing are developed. The proposed methods aim to obtain high resolution and cross-term free TF representations using sparsity and lifted projections. A crucial aspect of Time-Frequency (TF) analysis is the identification of separate components in a multi-component signal. Wigner-Ville distribution is the classical tool for representing such signals but suffers from cross-terms. Other methods that are members of Cohen's class distributions also aim to remove the cross terms by masking the Ambiguity Function (AF) but they result in reduced resolution. Most practical signals with time-varying frequency content are in the form of weighted trajectories on the TF plane and many others are sparse in nature. Therefore the problem can be cast as TF distribution reconstruction using a subset of AF domain coefficients and sparsity assumption in TF domain. Sparsity can be achieved by constraining or minimizing the l1 norm. Projections Onto Convex Sets (POCS) based $l_1$ minimization approach is proposed to obtain a high resolution, cross-term free TF distribution. Several AF domain constraint sets are defined for TF reconstruction. Epigraph set of l1 norm, real part of AF and phase of AF are used during the iterative estimation process. A new kernel estimation method based on a single projection onto the epigraph set of l1 ball in TF domain is also proposed. The kernel based method obtains the TF representation in a faster way than the other optimization based methods. Component estimation from a multi-component time-varying signal is considered using TF distribution and parametric maximum likelihood (ML) estimation. The initial parameters are obtained via time-frequency techniques. A method, which iterates amplitude and phase parameters separately, is proposed. The method significantly reduces the computational complexity and convergence time.
Benzer Tezler
- Signal and image processing algorithms using interval convex programming and sparsity
Aralık dışbükey programlama ve seyreklik kullanan imge ve sinyal işleme algoritmaları
KIVANÇ KÖSE
Doktora
İngilizce
2012
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Learning to relax nonconvex quadratically constrainedquadratic programs
Dışbükey olmayan kuadratik kısıtlı kuadratik programlarıgevşetmeyi öğrenmek
MEBRURE BUKET ÖZEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSabancı ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. BURAK KOCUK
- Sparsity constrained minimax optimization with applications to game theory and machine learning
Oyun teorisi ve makine öğrenimi uygulamalarıyla seyreklik kısıtlı minimum-maksimum optimizasyon
BORA ÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÇELEBİ PINAR
- Image restoration and reconstruction using projections onto Epigraph Set of Convex Cost functions
Dışbükey maliyet fonksiyonları'nın epigraf kümesine dik izdüşümler kullanan imge restorasyonu ve yeniden inşa algoritmasi
MOHAMMAD TOFİGHİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ENİS ÇETİN
- Seyreklik ve sözlük öğrenme yaklaşımlarının sınıflandırma ve yüz tanımaya uygulanması
Classification and face recognition application of sparsity and dictionary learning based methods
BERNA AZİZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU