Modüler metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in modular metric sapces
- Tez No: 374639
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, Chistyakov [10,11,12] tarafından verilen modüler metrik uzay kavramının temel tanımları ve bu uzayın metrik özellikleri incelenmiştir. Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [30] ve Cho, Saadati, Sadeghi [14] makaleleri yardımıyla bazı temel sabit nokta teoremleri verilmiştir. İlk olarak modüler metrik uzaylarda Kılınç ve Alaca [25] tarafından verilen yerel büzülme, –düzgün yerel büzülme, –zincirlenebilme ve zayıf büzülme dönüşümü kavramlarını tanımlanmış ve tam modüler metrik uzaylarda bu kavramlar için bir sabit nokta teoremi ispatlanmıştır. Ayrıca, Kılınç ve Alaca [27] tarafından Ćirić tipi genelleştirilmiş büzülme dönüşümleri için bir sabit nokta teoremi ispatlamış ve tam modüler metrik uzaylarda genelleştirilmiş büzülme dönüşüm sınıfının bir ortak sabit noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Sonra, bu uzaylar üzerinde Meir ve Keeler [29] tipindeki büzülebilme şartı için bazı sabit nokta sonuçları verilmiştir. Bu sonuçlar Ćirić [15,16], Meir ve Keeler [29] ve Reich [33] sonuçlarının modüler metrik versiyonudur ve Kılınç ve Alaca [25] sonuçlarının genelleştirmeleridir. Son olarak, modüler metrik uzaylarda değişmeli dönüşümler için iki ana teorem ispatlanmıştır. Bu sonuçlar Jungck [20] ve Fisher [19]' in sonuçlarının modüler metrik versiyonudur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, fundamental definitions of modular metric space concept and metric properties of this space which was given by Chistyakov [10,11,12] are investigated. Some basic fixed point theorems are given with the help of Chistyakov [13], Mongkolkeha, Sintunavarad, Kumam [14] and Cho, Saadati, Sadeghi [30] papers. Firstly, locally contraction, -uniformly locally contractive mappings, -chinable, weak contraction mapping concepts are defined and a fixed point theorem for these concepts is proved in complete modular metric spaces which was given by Kılınç and Alaca [25]. Further, by Kılınç and Alaca [27] some fixed point theorems for Ćirić type, the generalized contraction mappings are proved and the existence and uniqueness of common fixed point of a class of generalized contraction mappings are shown in these spaces. Later, some fixed point results for Meir and Keeler [29] type contractive condition on these spaces are given. These results are modular metric versions of the Ćirić [15,16], Meir and Keeler [29] and Reich's [33] results and the generalizations of earlier results of Kılınç and Alaca [25]. Finally, two main fixed point theorems for commuting mappings in modular metric spaces are proved. These results are modular metric versions of results of Jungck [20] and Fisher [19].
Benzer Tezler
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda tek değerli ve çoğul değerli dönüşümler için bazı sabit nokta ve ortak sabit nokta teoremleri
Some fixed point and common fixed point theorems for single and multivalued mappings in generalized metric spaces
NESLİHAN KAPLAN KURU
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and application in modular metric spaces
ABDURRAHMAN BÜYÜKKAYA
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAHADIR ÖZGÜR GÜLER
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Genelleştirilmiş metrik uzaylarda dinamik programlama ve sabit nokta teoremleri
Dynamic programming and fixed point theorems in generalized metric spaces
YAREN TANRIVERDİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR
- Bazı sabit nokta teoremlerinin genelleştirilmiş metrik uzaylardaki özellikleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems characteristics and their applications in generalized metric spaces
ZEHRA DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NESRİN MANAV TATAR