Euclid uzayları matrisler ve lineer dönüşümler
Euclidean spaces matrices and linear transformations
- Tez No: 374263
- Danışmanlar: PROF. DR. HİMMET CAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Euclid uzayları, lineer dönüşümler, matrisler, Euclidean spaces, linear transformations, matrices
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Euclid uzayları, matrisler ve lineer dönüşümler gibi temel kavramlar lineer cebirde çok önemlidir. Burada, bu kavramların temel tanımlarını ve özelliklerini inceliyoruz. Elbette, bazı sonuçları ispatsız olarak ifade ediyoruz. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin içeriği ile ilgili tanımlar ve bu tanımlarla ilgili örneklere yer verildi. İkinci bölümde, iç çarpım ve Euclid uzayları, ayrıca iç çarpım ve norm arasındaki bağıntılar incelendi. Üçüncü bölümde, Euclid uzaylarında ortogonal ve ortonormal vektör sistemleri incelendi. Dördüncü bölümde, matrisler ve lineer dönüşümler başlığı altında, her matrise bir lineer dönüşüm ve her lineer dönüşüme bir matrisin karşılık geldiği gösterildi. Beşinci bölümde, karakteristik polinom, özdeğer ve özvektörler ile özuzaylar kavramları ele alındı. Ayrıca matrisler ve diagonalleştirme konusu incelendi.
Özet (Çeviri)
The fundamental concepts such as the Euclidean spaces, matrices and linear transformations are very important in the linear algebra. Here, we study the basic definitions and properties of these concepts. Of course, we state some of the results without proofs. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, the introduction is given dealing with thesis. In the second chapter, the inner product and Euclid spaces are introduced, and also the relation between the inner product and norm is examined. In the third chapter, in the Euclid spaces, the orthogonal and orthonormal vector systems have been considered. In the fourth chapter, we show that each matrix corresponds to a linear transformation and also each linear transformation correspounds to a matrix. In the fifth chapter, the concepts such as the characteristic polynomial, eigenvalues and eigenvectors were considered. Furthermore, we give some necessary and sufficient conditions for a matrix to be similar to a diagonal matrix and study some nice representations of such matrices.
Benzer Tezler
- Marmara bölgesinde su ile örtülü alanların orijinal ve yapay landsat-4 görüntü verileri yardımı ile incelenmesi
Die Untersuchung der mit wasser bedeckten flöchen im marmara gebiet mit hilfe der original- und ratiodaten von landsat-4 aufnahmen
DERYA MAKTAV
- Doğrusal uzaylarda en iyi yaklaşım ve jeodezik uygulamaları
Best approximation in linear spaces and it's geodetic applications
EMİN AYHAN
