Ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık
Weighted statistical convergence
- Tez No: 374234
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET KÜÇÜKASLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İstatistiksel yakınsaklık, Doğal yoğunluk, Dizilerde toplanabilme, Nörlund toplanabilme, Riesz toplanabilme, Statistical convergence, Natural density, Summability of sequences, Nörlund summability, Riesz summability
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
İstatistiksel yakınsaklık kavramı 1951 yılında ilk kez Fast ve Steinhaus tarafından tanımlanmış ve bu tarihten itibaren üzerinde birçok matematikçinin çalıştığı bir konu haline gelmiştir. Küçükaslan tarafından 2012 yılında istatistiksel yakınsaklık metodunun bir genellemesi olan Ağırlıklı İstatistiksel Yakınsaklık metodu aşağıdaki biçimde tanımlanmıştır: N doğal sayılar kümesini göstermek üzere her n doğal sayısı için (pn) negatif olmayan reel sayıların bir dizisi öyle ki, pn ≠0 ve p1 >0 için, P n = p1 + p2 +…+ pn ve lim n ∕ P n =1 olsun. Bu durumda, her ε>0 için; lim 1 ∕ P n │{k: k≤n, pk │ xk -ɭ│≥ ε }│=0 ise (xn) dizisi ɭ sayısına ağırlıklı istatistiksel yakınsaktır denir ve xn → ɭ (SÑ) biçiminde gösterilir. Bu tezde genel olarak ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık ile Nörlund ve Riesz toplanabilme metotları kıyaslanacak ve ağırlıklı istatistiksel yakınsaklığın temel özellikleri verilecektir. Ayrıca, ağırlıklı istatistiksel yakınsaklık ile istatistiksel yakınsaklık arasındaki ilişki incelenecektir.
Özet (Çeviri)
The concept of statistical convergence was first introduced by Fast and Steinhaus in the year 1951. Since then, this concept has been studied by many researchers. The concept of statistical convergence is generalized by Küçükaslan in 2012 and is called weighted statistical convergence. The weighted statistical convergence is described in the following way: Let N be the set of all natural numbers. Let (pn) be a sequence of nonnegatif numbers such that P n = p1 + p2 +…+ pn and lim n ∕ P n =1 where pn ≠0 and p1 >0 for all n, In this instance, a sequence (xn) is said to be weighted statistical convergence to ɭ if for every ε>0 , lim 1 ∕ P n │{k: k≤n, pk │ xk -ɭ│≥ ε }│=0 hold. It is denoted by xn → ɭ (SÑ) . In this paper; Generaly, Nörlund and Riesz summability methods with weighted statistical convergence compared and the basic properties of weighted statistical convergence are given. We also investigated the relationship between statistical convergence with weighted statistical convergence.
Benzer Tezler
- EQUI istatistiksel ve ağırlıklı EQUI istatistiksel yakınsaklık yardımı ile Korovkin tipi teoremler
Korovkin type theorems via EQUI statistical convergence and weighted EQUI statistical convergence
BETÜL DUMAN AYDIN
- Çift bulanık sayı dizilerinin ağırlıklı ortalamalarının istatistiksel toplanabiliriği
Stati̇sti̇cal wei̇ghted mean summabi̇li̇ty of double sequences of fuzzy numbers
ASLIHAN ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN ÇOŞKUN
- Pozitif lineer operatör dizilerinin A-istatistiksel yakınsaklığı
A-statistical convergence of sequences of positive linear operators
ÇİĞDEM ÇULHA
- Fuzzy sayı dizilerinin istatistiksel (N,P) toplanabilirliği üzerine
On statistical summability (N,P) of sequences of Fuzzy numbers
CANAN BAL
- Grand Lebesgue uzaylarında Korovkin tipli yaklaşım ve istatistiksel süreklilik
Korovkin-type approximation and statistical continuity in grand Lebesgue spaces
CEMİL KARAÇAM
Doktora
Türkçe
2021
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF ZEREN
PROF. DR. NECİP ŞİMŞEK