Analitik katsayılı kısmi diferensiyel denklemler
Partial differential equations with analytical coefficients
- Tez No: 373756
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZAYİ HIZLIYEL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, bazı temel kavram ve tanımlar, ikinci mertebeden lineer eliptik kısmi diferensiyel denklemlerin kanonik forma indirgenmesi ve kanonik formdaki genel temsilleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Volterra tipindeki integral denklemlerin çözümleri için ardışık yaklaşmalar metodu verilmiştir ve ikinci mertebeden, analitik katsayılı, lineer, eliptik, homojen denklemin Rieman fonksiyonu Volterra tipi bir integral denklem çözülerek bulunmuştur. Dördüncü bölümde, bu denklemin argümanları kompleks değerli bir bölge içine analitik devamı ve basit ve çok bağlantılı bölgelerde yine aynı denklemin çözümlerinin temel temsilleri elde edilmiştir. Son bölümde, katsayıların ve fonksiyonların reel değerli olması durumu incelenmiş ve Helmholtz ile Kirchoff denklemlerinin regüler çözümleri için genel temsil formülleri türetilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, some basic concepts and definitions, reduction to canonical form of the second order linear partial differential equations and the general representaion in canonical form are given. In the third section, the method of successive approximation for the solution of the integral equation of Volterra type are given and the Riemann function of second order elliptic homogeneous linear partial differential equations with analytical coefficients is found by solving a Volterra type integral equation. In the fourth chapter, analytic continuation of the solution of this equation into the domain of the complex values of arguments and general representation of the solution of this equation in simply and multiply connected domains have been obtained. In the final chapter, the case of real-valued coefficients and functions have been examined and the general represantations formulas is derived for the regular solutions of the Helmholtz and Kirchoff equations.
Benzer Tezler
- Termo viskoelastisite teorisinin parçalı sürekli katsayılı kısmi türevli integro-diferansiyel denklemleri için bir boyutlu problemin analitik çözümü
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KUL
Doktora
Türkçe
1995
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SAİT EROĞLU
- Painlevé analizi ve Backlund dönüşümü yardımıyla lineer olmayan kısmi türevli denklemlerin incelenmesi
Analysis of nonlinear partial differential equations by Painlevé analysis and Bäcklund transformation
ARZU ÖĞÜN
- Yeni versiyon genelleştirilmiş (G'/G) yönteminin incelenmesi
Investigation of the new version generalized (G'/G) method
MEHMET ÖKDEM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR
- Üstel fonksiyon yöntemiyle tam çözümlerin bulunması
Finding the exact solutions by exp function method
AZRA ELİAÇIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikYozgat Bozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YUSUF PANDIR