Milnor open books and milnor fillable contact structures
Milnor açık kitap ayrışmaları ve milnor dolumlu kontak yapılar
- Tez No: 371773
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2014
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
2004 y l nda Caubel, N emethi ve Poprescu-Pampu 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifoldun iki farklı yal ıtı lmı ş tekillikten alabilece ği kontak da ğ lı mları n kontaktomorfi k oldukları nı g östermiştir. İspat şu sekilde yap ılmı ştı r: öncelikle bir yal ıt ılmı ş tekilli ğin kontak kenar ı i çinde Milnor a çı k kitap ayrı şması kurulmu s ve bu ayr ışmanı n yal ıt ılm ış tekillikten gelen kontak da ğ ıl ımla uyumlu oldu ğu g österilmi ştir. En önemli iddia ise bu Milnor a çık kitap ayrı şması nı n 3 boyutlu Milnor dolumlu bir manifold i çin manifoldun topolojisi taraf ından belirlenebilece gi. Bu sayede difeomorfi k 3 boyutlu Milnor dolumlu manifoldlar i çinde, farklı tekilliklerden gelen kontak da ğ ılı mları destekleyen izomor fik a çı k kitaplar oldu ğu g österilmi ştir. Bu yap ılara Giroux'nun 3 boyutlu manifoldlar üzerinde a çı k kitaplar ve kontak da ğı lı mlar aras ındaki e şle şme üzerine yaptı ğı calı şma uyguland ığı nda, esas teorem ispatlanm ıştı r. Bu tezde, bu ispat detaylı hesaplar ile birlikte veriliyor.
Özet (Çeviri)
It was proven by Caubel, N emethi, Popescu-Pampu in 2004 that any 3- dimensional Milnor fillable manifold inherits a unique contact structure from any of its fi llings up to contactomorphism. The proof runs as follows: in the contact boundary of a germ of an isolated singularity, to every holomorphic function f with an isolated singularity, a so-called Milnor open book decomposition is assigned. Then it is shown that for any choice of f, this open book is compatible with the contact structure filled by the singularity. The key fact is that in a Milnor fillable 3-manifold, there is a Milnor open book which is determined by the topology of the manifold. In other words, di ffeomorphic Milnor fillable 3-manifolds admit isomorphic open book decompositions compatible with the filled contact structures on them. Following Giroux's result, it is deduced that the Milnor fi llable contact structures on a Milnor fillable 3-manifold are contactomorphic. In this thesis, we give this proof in detail.
Benzer Tezler
- Algebraic overtwisted contact structures on 3-sphere
3 boyutlu küre üzerindeki cebirsel aşırı dönen kontak yapılar
ŞEYMA KARADERELİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERİT ÖZTÜRK
- Roberto Bolaño'nun 2666 adlı romanında rizomatik (Köksapsal ) yapı incelemesi
A rizomatic analysis of Roberto Bolaño's 2666 novel
BANU KARAMANLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Batı Dilleri ve Edebiyatıİstanbul ÜniversitesiBatı Dilleri ve Edebiyatları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAFAEL CARPINTERO ORTEGA
- İzmit Kasr-ı Hümayunu'nun müze olarak işlevlendirilmesinin irdelenmesi
Examining the functionalizing of Izmit Kasr-ı Humayun as a museum
AYLİN GÖLCÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
ArkeolojiKocaeli ÜniversitesiArkeoloji Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ŞENGÜL AYDINGÜN