Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler: Tam ve yaklaşık çözümler
Nonlinear partial differential equations: Exact and approximate
- Tez No: 351995
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ DAĞHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: G 'G-açılım metotları, He'nin varyosyonel yaklaşımı, Nümerik çözüm, DrinfeldSokolov denklem sistemi, Modifiye-Benjamin-Bona-Mahony denklemi, G G'-expantions methods, He's variational method, Numerical solutions, DrinfeldSokolov system of equations, Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Niğde Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında, lineer olmayan Drinfeld-Sokolov denklem sisteminin tam çözümleri G ' G -açılım metotları ve direkt integrasyon ile elde edilmiştir. ModifiyeBenjamin-Bona-Mahony lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denkleminin tam çözümleri yine G 'G-açılım metotları, direkt integrasyon ve He'nin varyonel yaklaşımı kullanılarak, nümerik çözümler ise Runge-Kutta metodu kullanılarak elde edilmiştir. Farklı metotlar kullanılarak elde edilen analitik çözümler karşılaştırılmış, analitik çözümün mümkün olmadığı durumda ise ilk defa nümerik çözümlere ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the exact solutions of the nonlinear Drinfeld-Sokolov systems of equations are obtained by using the G 'G-expantion and direct integration methods. The exact solutions of the nonlinear Modified-Benjamin-Bona-Mahony equation are obtained by using the G G '-expantion, direct integration and He's variational methods. Runge Kutta method is used to find the numreical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation. The analytic results obtained from different methods are compared. First time, we arrive the new numerical solutions of the Modified-BenjaminBona-Mahony equation which dos not have any analytical solution.
Benzer Tezler
- Non lineer dalga denklemleri için split-step fourier metodları
Split-step fourier methods for the nonlinear wave equations
GÜLÇİN MİKRİYE BİLGİÇ
- An information theoretic approach to nonlinear control systems
Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolüne bilgi teorisi ile bir yaklaşım
SERKAN GÜNEL
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ACAR SAVACI
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin tam çözümleri
Exact solutions of fractional differential equations
ÖZKAN GÜNER
Doktora
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET BEKİR
- Deneme denklem yöntemleri ile bazı lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin belirlenmesi
Determining the exact solutions of some nonlinear partial differential equations by trial equation methods
TOLGA AKTÜRK
- Trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri
Numerical solutions of the time-dependent one-dimensional nonlinear partial differential equations using trigonometric B-spline subdomain Galerkin method
BUKET AY
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İDİRİS DAĞ