Alt manifoldların infinitesimal deformasyonları
Infinitesimal deformations of submanifolds
- Tez No: 35050
- Danışmanlar: PROF. DR. ARİF SABUNCUOĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: İzometrik deformasyon, infinitesimal izometrik deformasyon, infinitesimal katılık, yan-Riemann manifoldu, Deformasyon, Manifoldlar, Isometric deformation, infinitesimal isometric deformation, Infinitesimal rigidity, semi-Riemannian submanifold, Deformation, Manifolds
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
1 ÖZET Doktora Tezi ALT MANİFOLDLARIN İNFİNİTESİMAL DEFORMASYONLARI Leyla ONAT Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU 1994, Sayfa: 101 Jüri: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Rro.f.,.Dr., H,. Hi İmi...hac i sal i hoğl u P.r.P.f.,.Dr...£rdP.8an..ESîN Bu çalışmada, alt manifoldların infinitesimal deformasyonlan incelendi. Bu amaçla, birinci bölümde Riemann manifoldu içine daldınlmış bir alt manifoldun izometrik ve infinitesimal izometrik deformasyonlan verildi. İkinci bölümde, En uzayında (n-l)-boyutlu dönel elipsoid yüzeyinin küçük kürelerinin infinitesimal kati olduğu gösterildi. Alt yan-Riemann manifoldu üzerinde bir immersiyon boyunca vektör alanlarını çalışmamızın üçüncü bölümünde inceledik. Çalışmamızın dördüncü ve son bölümünde yan-Riemann manifoldunun bir alt manifoldunun deformasyonunun tanımım vererek, yan-Öklidyen uzayın bir alt manifoldunun bir değişiminin basit olması için, V xeM, Zx = ar(x)+b olacak biçimde, a1 = -s as eşitliğini sağlayan bir a matrisinin ve bir b vektörünün bulunmasının gerek ve yeter olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Ph. D. Thesis INFINITESIMAL DEFORMATIONS OF SUBMANIFOLDS Leyla ONAT Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor: Prof. Dr. Arif S ABUNCUO?LU 1994, Page: 101 Jury: Prof. Dr. Arif SABUNCUO?LU Pmf..Dr,.H..HÜmi..HACISALİHO?LU P.r.of...Dr,.Er.d.o.ğ.a.n..ESiN In this study, infinitesimal deformations of submanifolds are examined. For this purpose, in the first chapter the isometric and the infinitesimal isometric deformations of an immersed submanifold of the Riemannian manifold are given. In the second chapter, it is proved that the small spheres of the (n-1) dimensional rotation ellipsoid in En are infinitesimally rigid. The third chapter is devoted to the investigation of the vector fields along an immersion on the semi-Riemannian submanifolds. Finally, in the fourth chapter a deformation of a semi-Riemannian submanifold is defined. Then it is proved that a deformation of a submanifold of the semi-Euclidean space is trivial if and only if there exist a matrix a and vector b such that, for each x e M, Zx = ar(x) +b where a* = -s a s.
Benzer Tezler
- Bordismi of comlex subbundles of tangent bundles
Teğet demetlerin kompleks alt demetlerinin bordızmaları
ADNAN AHMED AL-BSOUL
Doktora
İngilizce
1994
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TURGUT ÖNDER
- n Boyutlu lorentz uzayı Ln de, lorentz manifoldları üzerinde eğrilikler
Curvatures on lorentzian manifolds n dimansional lorentzian space in Ln
MEHMET BEKTAŞ
- Alt monifoldlarda değme
Başlık çevirisi yok
BEKTAŞ TOLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1993
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF SABUNCUOĞLU
- On almost complex and almost quaternionic substructures and foliations
Başlık çevirisi yok
FATMA ÖZDEMİR