Sturm-liouville problems and boolean differential equations
Sturm-liouville problemleri ve boolean diferansiyel denklemleri
- Tez No: 346780
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ, PROF. DR. GHEORGHE MOROSANU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalıştığımız konunun önemli noktaları tanıtıldı. İkinci bölümde, biyolojiksel difüzyon sürecinin matematiksel modeli ve değişkenlerine ayrılabilir yöntemi çalışıldı. Sturm-Liouville probleminin formülü üçüncü bölümde ve ana sonuçları ile önemli özellikleri ise dördüncü bölümde verildi.Özelliklere ek olarak, sınır değer problemi ile Green fonksiyonu tanıtıldı ve özfonksiyon açılımı yardımıyla olan Sturm-Liouville problemi ve Green fonskiyonu arasındaki ilişki anlatıldı. Yine dördüncü bölümde, önemli teoremler verildikten sonra, Sturm-Liouville problemlerinin özfonksiyonlarının tamlığı araştırıldı. Final bölümünde, Matematiksel Lojik'te çok önemli bir yer tutan Boolean Diferansiyel Denklemleri tanıtıldı. Bu bölüm, eğer varsa Sturm-Liouville problemlerinin Boolean formunu araştırmak için bir ön adım niteliğini taşımaktadır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five sections. In the first section, the important points of subject which we studied are introduced. In the second section, the biological diffusion process is examined with mathematical model and the solution by method of separation variables. Formulation of the general Sturm-Liouville problem is given in the third section. In the fourth section, main results on Sturm-Liouville problem is given with important properties. In addition to the properties, boundary value problem and Green?s function is introduced and relation between Green?s function and regular Sturm-Liouville problem via eigenfunction expansion is given. After giving the important theorems, completeness of eigenfunctions of Sturm-Liouville problems are investigated in the fourth section of the thesis. In the final section, Boolean Differential Equations which are very important in Mathematical Logic are introduced. The purpose of this section is to start to investigate getting Boolean form of Sturm-Liouville problems if it is possible.
Benzer Tezler
- Onthe Inverse problems of Sturm-Liouville's and Hill's equations
Sturm-Liouville ve Hill denklemlerinin ters problemleri üzerine
AYLİN KAŞLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY VELİEV
- On the direct and inverse problems for periodic Sturm-Liouville operator
Periyodik Sturm-Liouville operatörü için düz ve ters problemler
HEZHA HUSSNI ABDULKAREEM
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ETİBAR PENAHLI
- Orthogonality of sturm-liouville problems and some asymptotic behaviours
Sturm-lıouvılle problemlerinde diklik ve bazı asimtotik davranışlar
AHMED ALJUMAİLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN TAŞ
- Sturm-Liouville fark problemleri ve kesirli analizi
Sturm-Liouville difference problems and its fractional analysis
RAMAZAN ÖZARSLAN
- Sturm-liouville operatörüyle verilen ters katsayı problemlerinin matematiksel analizi ve sayısal çözümü
The mathematical analysis and numerical solution of inverse coefficient problems related to the sturm-liouville operator
BURHAN PEKTAŞ
