Metrik uzaylarda çeşitli sabit nokta teoremleri
Several fixed point theorems in metric spaces
- Tez No: 34222
- Danışmanlar: PROF. DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta teoremleri, Uzay, Fixed point theorems, Space
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmada, sabit nokta teorisinde son zamanlarda yapılan araştırmalara paralel olarak, yeni bir takım yöntem veya koşullar kullanarak, bazı genelleştirilmiş sabit nokta teoremleri verilmiştir. Birinci bölümde, sabit nokta üzerindeki çalışmalarda ne tür problemlerle karşılaşılabileceği vurgulanmış ve konunun matematikteki yeri tarihsel gelişimiyle birlikte özetlenmiştir. İkinci bölümde, Bhola and Sharma (1991) ve Nesic (1992) tarafından tanımlanan ve Fisher et al., (1993) ile Telci et al., (1994) tarafından genelleştirilen büzülme dönüşümlerinin bir genişlemesi elde edilerek, yörüngesel - tam ve tıkız metrik uzaylar üzerinde değişik sabit nokta teoremleri verilmiştir. Üçüncü bölümde, Jungck (1988) tarafından tanımlanan bağdaşık dönüşüm cifleri incelenmiş ve bu tür dönüşümler için Jungck (1988) ve Sharma and Shu (1991)' nun teoremleri tam ve tıkız metrik uzaylar üzerinde genelleştirilmiştir. Dördüncü bölümde ise, ilk olarak genişleme tipindeki dönüşümler için değişik sabit nokta teoremleri verilmiş ve daha sonra genişleme tipindeki dönüşüm cifleri için bir takım kullanışlı sonuçlar elde edilmiş, ayrıca bu sonuçlar daha önce var olan sonuçlarla karşılaştınlmıştır.
Özet (Çeviri)
In this work, generalized fixed point theorems have been investigated by using new methods and conditions. This work consists of four chapters. In the first chapter, we have pointed out the problems in this area and summarized the historical development of fixed point theory. In the second chapter of this work we extend the notion of contraction mappings, which have been defined by Bhola and Sharma (1991) and Nesic (1992) and generalized by Fisher et al., (1993) and Telci et al., and obtain various fixed point theorems for orbitally - complete spaces and compact metric spaces. The third chapter contains work on compatible pairs of mappings defined by Jungck (1988). We have also shown that, for such mappings, theorems by Jungck (1988) and Sharma and Sahu (1991) can be generalized to complete spaces and to compact metric spaces. In the final chapter of this work we have proved some fixed point theorems about expansive mappings and given useful results for expansive pairs of mappings. Furthermore new and old results have been compared.
Benzer Tezler
- Fixed point theorems in metric spaces
Metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
FİLİZ ŞENOL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN TAŞ
- Spherical gravitational shock waves
<küresel gravitasyonel şok dalgaları
S.KAYHAN ÜLKER
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHMUT HORTAÇSU
- Konveks ve yerel konveks cümle karakterizasyonları
Convex and locally convex set characterization
ŞENGÜL UĞUR
- Genelleştirilmiş kovaryant türevin weyl geometrisinde bazı uygulamaları
Some application of prolonged covariant derivative in weyl geometry
ELİF CANFES ÖZKARA
