Düzgün konveks uzaylar ve genleşmeyen dönüşümler için sabit nokta teorisi
Uniform convex spaces and fixed point theory for non-expansive mappings
- Tez No: 34198
- Danışmanlar: PROF.DR. KENAN TAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dönüşüm, Sabit nokta teoremleri, Uzay, Transformation, Fixed point theorems, Space
- Yıl: 1994
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Dört bölümden oluşan bu çalışmada genel olarak non-expansive dönüşümler için sabit nokta özellikleri ve bunların sonuçlan incelendi. Birinci bölümde, sabit nokta teorisi hakkında genel bilgiler verildi ve bu konuda yapılan araştırmalar için esas olan bazı temel sorulara değinildi. îkinci bölümde bir T dönüşümü altında invaryant olan kümeler ile minimal invaryant tanımlan verilerek, normal yapıda kümeler incelendi. Yine bu kesimde bir Banach uzayının, zayıf-kompakt, konveks ve normal yapıdaki bir alt kümesi üzerinde tanımlı non-expansive, dönüşümünün bir sabit noktasının varlığı gösterildi. Üçüncü bölümde ise kısaca, kesin konveks ve düzgün konveks uzaylardaki sabit nokta teorisi incelendi ve konvekslik modülü hakkında genel bir bilgi verildi. Son bölümde ise demi-kapalı kümeler ve demi-kompakt kümelerde non-expansive dönüşümlerin sabit nokta teorisi incelendi ve non-expansive dönüşümlerin periyodik çözümlere bir uygulaması verildi.
Özet (Çeviri)
V ABSTRACT In this study, basically, we have discussed fixed point properties of non-expansive mappings. The first chapter is devoted to give some basic concepts of fixed point theory and some questions on which this research bases are introduced. In the second chapter, by defining invariant and minimal invariant sets under the mapping T, the sets with normal structure are studied. Also it is proved that the non- expansive mappings defined on a weak-compact, convex and normal structured subset of a Banach space have a fixed point. In the third chapter, as well as a general information concerning the module of convexity, a brief investigation of the fixed point theory in strictly convex and uniform convex spaces is given. In the final chapter, the fixed point theory of non-expansive mappings in demi-closed and demi-compact sets is discussed and an application to periodic solution of non- expansive mappings is given.
Benzer Tezler
- Fixed points of non-expensive mappings and uniformly convex Banach spaces
Genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktaları ve düzgün konveks Banach uzaylar
İSMAİL UĞUR TİRYAKİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN TAŞ
- Gaz dinamiği denklemlerinin ENO WENO şemaları ile etkin çözümü
Efficent solution of gas dynamics equations with ENO WENO schemes
METHİ KÖKLÜ
- Düzgün uzaylar üzerine
Başlık çevirisi yok
ŞENGÜL ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikCumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHİDE KÜÇÜK