3-boyutlu Minkowski uzayında lift eğrileri ve geodezik spraylar üzerine
On the lift curves and the geodesic sprays in Minkowski 3-space
- Tez No: 341481
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇALIŞKAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Minkowski Uzayı, Tabii Lift Eğrisi, Geodezik Spray, Küresel Göstergeler, Lorentz geometrisi, Tanjant demetler, İntegral eğrileri, Minkowski Space, Natural Lift Curves, Geodesic Spray, The Spherical Indicatrices, Spherical indicators, Lorentz geometry, Tangent bundles, Integral curves
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tez konusu ile ilgili daha önce yapılan çalışmalar ve tezin amacı anlatıldı. Genel bilgiler bölümünde, Lorentz uzayı ile ilgili temel kavramlara, IR13 3-boyutlu Minkowski uzayında sabit eğrilikli eğrilere yer verildi. Materyal ve yöntem bölümünde, E3 Öklid uzayında, tabii lift eğrisi ve geodezik spray kavramları verilerek bir eğrinin küresel göstergelerinin tabii lift eğrilerinden bahsedildi. Ayrıca M-integral eğrisi ve M-geodezik spray kavramları verildi. Bulgular ve tartışma bölümünde, IR13 de, tabii lift eğrisi, geodezik spray kavramları tanımlandı ve tabii lift eğrileri ile ilgili bazı sonuçlar elde edildi. Ayrıca Minkowski uzayında M-integral eğrisi ve M-geodezik spraylar kavramları verildi. IR13 de, null olmayan bir eğrinin, küresel göstergelerinin tabii lift eğrilerinin, geodezik sprayın bir integral eğrisi olması durumunda nasıl bir eğri olması hususunda bir takım sonuçlar verildi.
Özet (Çeviri)
This study consist of four sections. In the introducion background about the study and aim of the work are given. Preliminaries section is devoted to basic notions about Lorentz space, spherical indicatrices of a curve in 3-dimensional Minkowski space IR13 and constant curvature curves. By defining natural lift curve and geodesic spray in Euclidean space E3, natural lift curves of spherical indicatrices of a curve are introduced in Material and Methods section. Also, M-İntegral curves and M-Geodesic sprays notions are defined in Euclidean space E3. In results and discussion section, natural lift curves, geodesic sprays are defined and some results are obtained with the natural lift curves in IR13. Also M-İntegral curves and M-Geodesic sprays notions are given in Minkowski space. In the case that, natural lift curves of spherical indicatrices of a non-null curve is an integral curve of geodesic spray, some results are given about this curve in IR13.
Benzer Tezler
- 3- Boyutlu Minkowski uzayında spacelike ve timelike regle yüzeyler
Spacelike and timelike ruled surfaces on the Minkowski 3-space
AYSEL TURGUT
Doktora
Türkçe
1995
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN HİLMİ HACISALİHOĞLU
- 3-boyutlu minkowski uzayında regle yüzeylerin ikinci gauss eğriliği
Second gaussian curvature of surfaces in 3-dimensional minkowski space
FIRAT ERDOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ALİ GÖRGÜLÜ
- 3-boyutlu minkowski uzayında helisoidal yüzeyler
Helicoidal surfaces in 3-dimensional minkowski space
ERHAN GÜLER
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. AYSEL TURGUT VANLI
- 3-boyutlu Minkowski uzayında minimal regle yüzeyler
The minimal ruled surfaces in 3-dimensional Minkowski space
MUSTAFA DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. CUMALİ EKİCİ