Definable sets over finite fields
Sonlu cisimler üzerinde tanımlanabilir kümeler
- Tez No: 338912
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ÖZLEM BEYARSLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Cebirsel kümelerin sonlu cisimlerdeki sıfırlarını saymak Hasse, Lang ve Weil tarafından çalışılmıştır ve cebirin önemli bir konusudur. Bu tezde Chatzidakis, van den Dries ve Macintyre'ın“Definable Sets over Finite Fields”makalesinde buldukları sonuçları ve uygulamalarını sunacağız. Bu sonuçlar sonlu cisimler üzerinde bir formül ile tanımlanan kümelerin noktalarının sayısı için yaklaşık değerler verir. Bu tezin ana teoremi, $n$ değişkenli bir formül verildiğinde $q$ elemanlı sonlu $\mathbb{F}_q$ cisminin üzerinde bu formülün tanımladığı kümenin eleman sayısının yaklaşık $\mu q^d$ olacağını söyler. Bu $\mu$ ve $q$ sabitleri, formülün tanımlandığı cisim $\mathbb{F}_q$'dan bağımsız olarak yalnızca sonlu sayıda değer alabilir.
Özet (Çeviri)
Counting the number of points of an algebraic set over a finite field has been studied by Hasse, Lang and Weil, and is an important theme in algebra. In this thesis, we present the results found by Chatzidakis, van den Dries and Macintyre in the article“Definable Sets over Finite Fields”and their applications. These results give estimates of the number of points of definable sets over finite fields. Main theorem of the thesis says that given a formula with $n$ variables, the number of points of the set defined by this formula in a finite field $\mathbb{F}_q$ with $q$ elements is approximately $\mu q^d$. The constants $\mu$ and $d$ can take only finitely many values independent of the field $\mathbb{F}_q$ the formula is defined in.
Benzer Tezler
- Simple groups of finite Morley rank with a tight automorphism whose centralizer is pseudofinite
Durgun özyapı dönüşümünün merkezleyeni sözdesonlu olan Morley rankı sonlu basit gruplar
PINAR UĞURLU
Doktora
İngilizce
2009
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
DOÇ. DR. AYŞE BERKMAN
PROF. ALEXANDRE BOROVİK
- Bulanık kümeler ve endüstri mühendisliği uygulamaları
Başlık çevirisi yok
M.FAHRİ DÜNDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AHMET FAHRİ ÖZOK
- Nicem devinbilimde olasılıkçıl evrim kuramı, evrilteç devinbilimi, konaç bükümü ve yanaşık açılımlar: Bakışık üstel gizilgüçlü dizgeler
Probabilistic evolution theory, evolver dynamics, coordinate bending and asymptotic expansions: Quantum symmetric exponential potential systems
SEMRA BAYAT ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2021
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Dempster-Shafer teorisinin değerlendirme problemine uygulanması
Application of Dempster-Shafer theory to an evaluation problem
NECİBE DENİZ
- Kazı ve kazık problemlerinin sonlu elemanlar metodu yardımı ile çözümü
Solution of excavation and piles problems using by finite element method
BÜLENT AYDIN