Gröbner-Shirshov bases and reduced forms for affine Weyl groups
Affine Weyl grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları
- Tez No: 334909
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: A ne Weyl Grupları, Composition-Diamond Teoremi, Grobner- ¨Shirshov Tabanı, q-Binomialları ve Temel Bol¨ umleri, Gröbner bazları, A ne Weyl Groups, Composition-Diamond Lemma, Grobner-Shirshov ¨Basis, q-binomials and Basic Partitions, Gröbner bases
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Abant İzzet Baysal Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
A_{n} tipindeki affine Weyl grubu için Gröbner-Shirshov tabanları ve indirgenmiş formları gösterilmiştir. A_{n}'nin standart tanımlanan bağıntıları olan R'den başlanarak, yeni bir bağıntı kümesi olan R' bulunur. Sonrasında, R' içindeki bağıntılara göre önde gelen kelimelerinin eliminasyonlarının algoritması kullanılarak, A_{n} tipi affine Weyl gruplarının içerisindeki tüm kelimelerin belirgin listeleri indirgenir. Kombinatoryal tekniği kullanılarak, listedeki gibi kelimelerin sayısı A_{n}'nin elemanlarının sayısına eşit olması için bulunur. Böylece Composition-Diamond teoremi sayesinde, R' içerisindeki bağıntılar A_{n} tipindeki affine Weyl grubu için Gröbner-Shirshov tabanıdır.
Özet (Çeviri)
Gröbner-Shirshov basis and reduced forms for the elements in the affine Weyl group of type A_{n} are presented. Starting from the standard defining relations R of A_{n}, a new set of relations R' is founded. Then, by using the algorithm of elimination of leading words with respect to the relations in R', all the forms in the ane Weyl group A_{n} are reduced to an explicit list of forms. Using combinatorial techniques, the number of forms in such a list is found to be equal to the number of elements in A_{n}. Therefore, by the Composition-Diamond Lemma, the relations in R' are Gröbner-Shirshov basis for the affine Weyl group A_{n}.
Benzer Tezler
- Computations on coxeter groups
Coxeter grubları üzerine hesablamalar
GÜVEN GENÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- On calculation of reduced Gröbner-Shirshov basis of some classical affine Weyl groups
Bazı affine Weyl grupları için indirgenmiş Gröbner-Shirshov tabanlarının hesaplanması
ABDULKADİR ARIK
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENAP ÖZEL
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Gröbner-Shirshov bases and normal forms for some Coxeter groups
Bazı Coxeter grupları için Gröbner-Shirshov tabanları ve normal formlar
UĞUR USTAOĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikBolu Abant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EROL YILMAZ
- Calculation of Grobner-Shirshov bases for weyl groups using applied algebra techniques
Uygulamalı cebirsel teknikler kullanılarak weyl grupları için Grobner-Shirshov tabanlarının hesaplanması
REYHAN EMEL AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CENAP OZEL
YRD. DOÇ. DR. EROL YILMAZ
