Asimetrik topolojik uzaylar
Asimetrik topolojik uzaylar
- Tez No: 334712
- Danışmanlar: PROF. DR. RIZA ERTÜRK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimetrik topolojik uzay, zay f simetri, Alexandro ozellendirmes ralamas, Urysohn aile, topolojik dual, doymu s k ume, zay f dual, Alexandro dual, deGroot dual, dengeli ikili topolojik uzay, ortak kompakt ikili topolojik uzay, skew kom-pakt uzay, indirgenemez k ume, sober uzay, kuvvetli sober uzay, dengeli yerel kompaktuzay, s ral topolojik uzay, Asymmetric topological space, weak symmetry, Alexandro specializationorder, Urysohn collection, topological dual, saturated set, weak dual, Alexandro dual, de Groot dual, stable bitopological space, joincompact bitopological space, skew com-pact space, irreducible set, sober space, strongly sober space, stably locally compactspace, topological ordered space
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amac ; asimetrik topolojik uzaylar ve bu uzaylar n daha iyi topolojik ozel-liklere sahip olmalar n sa glamak amac yla tan mlanan dual uzaylar uzerine bir derlemeyapmakt r.Tez be s b ol umden olu smaktadı r. Birinci b ol um giri s b ol um ud ur. _Ikinci b ol um, tezinsonraki b ol umlerinde kullan ılacak temel bilgileri i cermektedir.U c unc u b ol umde asimetrik topolojik uzaylar ve topolojik dualiteden bahsedilmi stir. Ayr ca verilen bir topoloji i cin, zay f, Alexandro ve de Groot duallerin tan mlar ve-rilmi s ve ikili topolojik uzaylar yard m yla, bir topoloji ile duali aras ndaki ili skilerincelenmi stir.D ord unc u b ol umde ikili topolojik uzaylarda kompaktl k kavram na yer verilmi stir.Bunun yan s ra kompakt Hausdor uzaylar n ikili topolojik uzaylardaki olu sumlar olan ortak kompakt uzaylar ve asimetrik topolojik uzaylardaki olu sumlar olan skewkompakt uzaylar incelenmi stir.Be sinci b ol umde, Nachbin'in s ral topolojik uzaylar incelenmi s ve skew kompaktuzaylar, s ral topolojik uzaylar yard m yla karakterize edilmi stir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to make a compilation about asymmetric topological spacesand dual spaces which are de ned in order to provide asymmetric spaces to havebetter topological properties. This work consists of ve chapters. The rst chapter isan introduction. The second chapter contains the fundamental information which willbe used in posterior chapters of the thesis.In the third chapter, asymmetric topological spaces and topological duality arementioned. In addition, for a given topology, weak, Alexandro and de Groot duals arede ned and with the help of bitopological spaces, relations between a topology and itsdual are investigated.In the forth chapter, the notion of compactness in bitopological spaces are given.Moreover, bitopological and asymmetric versions of compact Hausdor spaces whichare, respectively, join compact and skew compact spaces are investigated.Finally in the fth chapter, Nachbin's ordered topological spaces are given and skewcompact spaces are characterized by means of ordered topological spaces.
Benzer Tezler
- T0-metrikimsi uzayların simetrisizliğine yaklaşım teorileri
Theories of approximation to the asymmetry of t0-quasi-metric spaces
NEZAKAT JAVANSHIR
- Modüler uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory and applications in modular spaces
EKBER GİRGİN
- Farklı uzaklık fonksiyonları yardımıyla tanımlanmış uzaylarda sabit nokta teorisi ve uygulamaları
Fixed point theory in spaces defined by differentdistance functions and its applications
DİLEK KARABACAK KESİK
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK