A journey around morse homologies (modern approach)
Morse homolojiler etrafında yolculuk (modern yaklaşım)
- Tez No: 332191
- Danışmanlar: DOÇ. DR. TOLGA ETGÜ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2013
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde M. Hutchings'in Morse homoloji ders notları nı n detaylı çalı şması yap ılmı ştı r. Sonlu boyutlu manifoldlar üzerindeki Morse teorisi sonsuz boyutlu manifoldlar üzerinde çalı şı lan Floer teorisinin fi kirleri adapte edilerek çalı şı lmı ştı r. Tezin ilk kı smı nda Morse fonksiyonları , moduli uzaylar ve Morse homoloji gibi Morse teorinin gerekli tüm tanı mları yapı lmı ştı r. Morse homolojinin singuler homolojiye izomor fik oldu gunu söyleyen Morse Homoloji Teoremi ispatlanm ı ştı r. Ayr ıca Morse homolojinin cebirsel topolojiye bazı uygulamaları gösterilmi ştir. Tezin ikinci k ısmı nda ise Morse-Bott fonksiyonları , moduli uzaylar ve Morse-Bott homolojisine ge çilmiş ve örnekleri verilmi ştir. Son olarak, spektral diziler kullanı larak Morse-Bott homolojinin hesapları kolayla ştı rı lmı ştı r.
Özet (Çeviri)
This thesis is a workout of the lecture notes of M. Hutchings on Morse Homology. Our main goal is to study Morse Theory on fi nite dimensional manifolds by adapting the ideas of Floer Theory on infi nite dimensional manifolds. In the fi rst part of the thesis, we give all necessary de finitions from Morse Theory such as Morse functions, moduli spaces and Morse homology. We prove that Morse homology is isomorphic to singular homology. We also study some applications of Morse homology to algebraic topology. Throughout the second part, we investigate Morse-Bott functions, moduli spaces and Morse-Bott homology by giving several examples. Finally, we make use of spectral sequences to simplify the computations of Morse-Bott homology.
Benzer Tezler
- Kratos' Journey Through Mythology in God of War through Joseph Campbell's The Hero With a Thousand Faces
Joseph Campbell'in Kahramanın Sonsuz Yolculuğu adlı kitabıyla God of War serisinden Kratos'un mitolojiler arası serüveni
SERCAN DOĞAN ARISOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
İngiliz Dili ve Edebiyatıİstanbul Aydın Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ TİMUÇİN BUĞRA EDMAN
- A study of the use of songs in teaching vocabulary in ELT: Implementation and effectiveness
İngilizcenin öğretiminde kelime öğretimine ilişkin şarkıların kullanımı üzerine bir araştırma: Uygulama ve etkililik
ALİ ELCUMA
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
İngiliz Dili ve EdebiyatıSelçuk Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARİF SARIÇOBAN
- Making superheroes: A look at Thor and Doctor Strange through the monomyth
Süper kahramanlar yaratmak: Thor ve Doctor Strange filmlerine monomit üzerinden bir bakış
HANDE ÇAĞDAŞ EROĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Sahne ve Görüntü Sanatlarıİstanbul Bilgi ÜniversitesiKültürel Çalışmalar Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RANA TEKCAN
- A twofold act of locating from a critical distance: A revisit to Constant's New Babylon
Kritik bir mesafeden ikili bir yer-bulma eylemi: Constant'ın Yeni Babil'i üzerine yeni bir okuma
ALİ DUR
- Unpacking and negotiating pre-service English teachers' language ideologies: Their journey of learning to facilitate translanguaging
İngilizce öğretmen adaylarının dil ideolojilerinin açımlanması ve tartışılması: Dil alaşımını kullanmayı öğrenme yolculukları
ALİ ÖZTÜFEKÇİ
Doktora
İngilizce
2023
Eğitim ve ÖğretimBahçeşehir Üniversitesiİngiliz Dili Eğitimi Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN DİKİLİTAŞ