Lane-Emden ve Emden-Fowler denklemlerinin homotopi analiz metodu ile çözümü
Lane-Emden and Emden-Fowler equations by homotopy analysis method
- Tez No: 328265
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotopi Analiz Metodu, yakınsaklık kontrol parametresi, Lane-Emden denklemleri, Emden-Fowler denklemleri, Homotopy Analysis Method, convergence control parameter, Lane-Emden equations, Emden-Fowler equations
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı homotopi analiz metodunu kullanarak Lane-Emden ve Emden-Fowler denklemlerinin çözümlerini elde etmek ve gerçek çözümleri ile karsılaştırmasını yapmaktır.Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümünde Homotopi Analiz Metodunun güçlü yanları ve yapılmak istenen çalışma anlatıldı.İkinci Bölümünde Lane-Emden ve Emden-Fowler denklemleri anlatıldı.Üçüncü Bölümde homotopi analiz metodu tanıtıldı. Deformasyon denklemlerinin elde edilişi anlatıldı.Dördüncü Bölümünde Lane-Emden ve Emden-Fowler denklemlerinin yakınsaklık kontrol parametresine bağlı seri çözümleri elde edildi ve çözümlerin analizi yapılarak hata grafikleri çizildi.
Özet (Çeviri)
LANE-EMDEN AND EMDEN-FOWLER EQUATIONS BY HOMOTOPY ANALYSIS METHODErgün ERDOĞANNevşehir University, Graduate School of Natural and Applied SciencesM.Sc. Thesis, January 2013Thesis Supervisor: Asist.Prof.Dr. Aytekin ERYILMAZABSTRACTThe aim of this study is to obtain the solutions of Lane-Emden and Emden-Fowler equations by using the Homotopy Analysis Method and to make comparisons of the fact solutions.This study consists of four chapters in total. Strong sides of Homotopy Analysis Method have been ınroduced in the first chapter. And the works to be made have told.In the second chapter, Lane-Emden and Emden-Fowler equations heve been introduced.In the third chapter, Homotopy Analysis Method have been introduced. And obtaining the deformation equations have been told.In the fourth chapter, Lane-Emden and Emden-Fowler equations have been obtained by using the series solution according the convergence control parameter. At the end by making the analysis of the solutions, the graps of faults have been drawn.
Benzer Tezler
- Adi diferansiyel denklemlerin fonksiyonel bağlantılı yapay sinir ağlarıyla çözümü
Solutions of ordinary differential equations by functional link artificial neural networks
SENA NUR KURMANÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUTTALİP ÖZAVŞAR
- Lane-emden, pantograph ve riccati diferansiyel denklemlerini çözmek için charlier polinomları ve integrale dayalı yeni bir kollokasyon yöntemi
A new collocation method based on charlier polynomials and integral to solve lane-emden, pantograph and riccati differential equations
SİMGE YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI
- Genelleştirilmiş Lane-Emden denkleminin noether simetri yöntemiyle iki kere indirgemesi ve lie simetrisi
Twice reduction of the generalized Lane-Emdan equation using the noether symmetry method and lie symmetry
SERDAR BİRBEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜGE MEYVACI
DR. ÖĞR. ÜYESİ AHMET BAKKALOĞLU
- Lane-Emden denkleminin sonlu fark yöntemi ile nümerik çözümü
Numerical solution of Lane-Emden equation with finite-difference method
GONCA ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Matematikİnönü ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET REFİK BAHADIR
- Başlangıç ve sınır değer problemlerinin seriler yardımı ile çözümleri
The Solutions of the initial and boundary value problems by the series
SİRAÇ ÇİÇEK