Pantograph denklemlerinin homotopi analiz metodu ile çözümü
The solution of pantograph equations with the homotopy analysis method
- Tez No: 328263
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. AYTEKİN ERYILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homotopi Analiz Metotu, Pantograph Denklemler, Gecikmeli Diferansiyel Denklemler, Homotopy Analysis Method, Pantograph Equations, Delay Differential Equations
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmanın amacı homotopi analiz metodunu kullanarak gecikmeli diferansiyel denklemlerin önemli bir bölümü olan pantograph denklemlerinin çözümlerini elde etmek ve gerçek çözümleri ile karsllaştırmasını yapmaktır. Dört bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde Gecikmeli diferansiyel denklemlerin kullamm alanlarl hakkmda bilgi verilerek Pantograph denklemlerinin iineminden bahsedildi. !kinci bollimiinde gecikmeli diferansiyel denklemler ve buna bagh olarak Pantograph denklemlerin elde edili~i anlatlldl. Pantograph denklemlerinin ge~itlerinden bahsedildi. Uyiincii biiliimde Homotopi Analiz Metodu tamttlarak Pantograph denklemleri ile Multi-Pantograph Denklemlerinin deformasyon denklemlerinin elde edili~i anlattldl. Diirdiincii biiliimde homotopi analiz metodu kullanllarak Pantograph denklemlerinin tz yakmsakhk kontrol parametresine bagh seri yiiziimleri elde edildi. <;:iiziim serilerine uygun tz yakmsakhk kontrol parametresi belirlendi. Homotopi analiz metodu ile diger yontemlerin mukayeseleri yapllarak hata grafikleri yizildi.
Özet (Çeviri)
The aim of this study is, using the homotopy analysis method, to get the solution of pantograph equations which are important parts of delay differential equations and to compare them with their real solutions. In the first part of this study which consists of four sections, the usage of delay differential equations and the importance of Pantograph equations are explained. In the second part, delay differential equations and accordingly, how we get pantograph equations are mentioned. Types ofpantograph equations are added afterwards. In the third part, by introducing the homotopy analysis method, how we get deformation equations of multi-pantograph equations with pantograph equations has been explained. In the fourth part, usmg the homotopy analysis method, the serial solutions of pantograph equations depending on the nconvergence control parameter have been obtained. n convergence control parameter appropriate to the solution series has been determined. Finally, homotopy analysis method and the other methods have been compared and their error graphs have been drawn.
Benzer Tezler
- Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler
Some analysis on the homotopy perturbation method and variational iteration method
ÖZLEM ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELÇİN YUSUFOĞLU
- Gecikmeli diferansiyel denklemlerin perturbasyon-iterasyon metodu ile analizi
The analysis of delay differential equations with the perturbation-iteration method
MUHAMMET MUSTAFA BAHŞI
Doktora
Türkçe
2019
Makine MühendisliğiManisa Celal Bayar ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ÇEVİK
- İntegro diferansiyel ve pantograph denklemlerin hermite polinom çözümleri
Hermite polynomial solutions of integro-differential and pantograph equations
MÜGE AYNIGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SALİH YALÇINBAŞ
- Pantograf denklemlerin çözümünde Fibonacci polinom yaklaşımları ve yakınsaklığı
The Fibonacci polynomials approach in the solution of pantograph equations and its convergence
MUSA ÇAKMAK
- Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve pantograf denklemlerin diferensiyel dönüşüm yöntemi ile çözümlerinin incelenmesi
Research of the fractional differential equations and pantograph equations solutions with differential transformation method
MEHMET EYÜP KİRİŞ
Doktora
Türkçe
2007
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GALİP OTURANÇ
YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ