Üniter uzaylarda dönüşüm grupları ve nokta invaryantlarının tam sistemleri
Transformation groups in unitary spaces and the complete systems of invariants of points
- Tez No: 324637
- Danışmanlar: PROF. DR. DJAVVAT KHADJİEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Üniter geometri, İnvaryantlar, İzometriler, Unitary geometry, Invariants, Isometries
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karadeniz Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada aşağıdaki temel sonuçlar elde edildi:1)H:C^n?R^2n, n-boyutlu C^n kompleks vektör uzayından 2n-boyutlu R^2n reel vektör uzayına, doğal lineer dönüşüm olsun. F:C^n?C^n, keyfi bir lineer dönüşüm olmak üzere, F ve HF(H^(-1)) lerin determinantları arasında bağlantı bulundu.2)n-boyutlu üniter uzayda keyfi izometrinin öteleme ve reel üniter dönüşümlerin bileşkesi şeklinde yazıldığı gösterildi.3)G, C^n uzayında üniter grup veya izometri grubu olmak üzere, n-boyutlu üniter uzayda sonlu sayıda noktadan oluşan ailenin G-invaryantları tam sistemi bulundu. Bu tam sistemin minimal tam sistem olduğu gösterildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the following main results have been obtained:1)Let H:C^n?R^2n be the natural linear operator from the n-dimensional C^n complex vector space to the 2n-dimensional R^2n real vector space. For an arbitrary linear transformation F:C^n?C^n, the relation between the determinants det(F) and det(HF(H^(-1))) is found.2)In the n-dimensional unitary space, an arbitrary isometry is a composition of a translation and a real unitary transformation.3)Let G be the unitary group or the group of all isometries of C^n. In the n-dimensional unitary space, complete systems of G-invariants have been obtained for finite subsets of C^n. The minimality properties of these complete systems of G-invariants have been proved.
Benzer Tezler
- 1 ve 2 boyutlu üniter uzaylarda dönüşüm grupları
Transformation groups in unitary spaces in 1 and 2 dimensions
HÜSNÜ ANIL ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. DJAVVAT KHADJİEV
- Kuantum matris grupları ve h deformasyonu
Quantum matrix groups and h deformation
KEREM DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NEBİ ÖNDER
- Belirsizlik içeren sınırlı lineer operatörlerin spektral özellikleri
Spectral properties of linear bounded operators containing uncertainty
OĞUZ YALÇINTUĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. VAKIF CAFER
- Some results of trifunction equilibrium problem
Üç işlevli denge probleminin bazi sonuçlari
SALIH FAKHRI KHALAF KHALAF
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK POLAT
PROF. DR. AYED E. HASHOOSH