Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar
Surfaces and submanifolds in euclidean space with simple geodesics
- Tez No: 320791
- Danışmanlar: DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Altmanifold, Jeodezik, Submanifold, Geodesic
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Dört bölümden oluşan bu çalışmanın amacı, 4-boyutlu Öklid uzaylarında basit jeodezikli yüzeyler ve altmanifoldlar için bazı karakterizasyonları incelemektir. Young Ho Kim ve Eun Kyoung Lee tarafından yayınlatılan ?Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are W-curves? ile Dirk Ferus ve Stephan Schirrmacher tarafından yayınlatılan ?Submanifolds in Euclidean space with simple geodesics? çalışmalarında verilen teoremler detaylı bir şekilde incelenmiştir. Çalışmanın giriş bölümünde, konunun tarihsel gelişimi ve uygulama alanları ifade edilmiştir. Bir sonraki bölümde de çalışmada kullanılan temel tanım, teorem ve kavramlara yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, basit jeodezikli altmanifoldların, n-boyutlu ve 4-boyutlu Öklid uzaylarındaki karakterizasyonları üzerinde durulmuştur. Ayrıca rankı çift olan W-eğrilerinin parametrik denklemi elde edilerek bazı W-eğrilerinin rankı incelenmiştir.Çalışmanın son bölümünde, 4-boyutlu Öklid uzayında basit jeodezikli yüzeyler incelenmiştir. Bu bölümde helikal yüzeylerin jeodeziklerinin ve Blaschke manifoldunun karakterizasyonları ifade edilerek tam ve kompakt irtibatlı yüzeylerin 4-boyutlu Öklid uzayındaki karşılıkları verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this study which consist of four sections is to examine some characterizations for surfaces and submanifolds with simple geodesics in n-dimensional and four dimensional Euclidean spaces. Theorems given in both of the papers such as ?Surfaces of Euclidean 4-space whose geodesics are W-curves? by Kim and Lee and ?Submanifolds in Euclidean space with simple geodesics? by Ferus and Schirrmacher have been studied in detail in this work. In the introduction, the historical development and applications of subject have been explained. Basic concepts and theorems required in this work have been given in the following section.The characterization of submanifolds with simple geodesics in n-dimensional and 4-dimensional Euclidean spaces has been emphasized in the third chapter. Also, having obtained parametric equation of W-curve with even rank, rank of some W-curves has been examined at this chapter.In the last chapter, surfaces with simple geodesisc in 4-dimensional Euclidean space have been examined. In this section characterization of geodesics of helical surfaces and Blaschke manifold have been expressed and the correspondings of complete, compact and connected surfaces in 4-dimensional Euclidean space are presented.
Benzer Tezler
- Kontak geometride yüzeyler
Surfaces in contact geometry
HASİBE İKİZ
Doktora
Türkçe
2016
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NURAL YÜKSEL
DOÇ. DR. MURAT KEMAL KARACAN
- Form geometrisi-türetimi ve dönüşümü
Form geometry-generation and transformation
MUAMMER HAMARAT
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MERYEM BİRGÜL ÇOLAKOĞLU
- 3-boyutlu Öklid uzayında Bertrand eğrileri
Bertrand curves in 3-dimensional Euclidian space
MELİKE TARHAN
- Dilations of doubly invariant kernels valued in topologically ordered *-spaces
Sıralı *-uzayı değerli çift değişmez çekirdeklerin genleşmesi
SERDAR AY
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AURELIAN BEBE NICU GHEONDEA ELADI
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN