Dilations of doubly invariant kernels valued in topologically ordered *-spaces
Sıralı *-uzayı değerli çift değişmez çekirdeklerin genleşmesi
- Tez No: 511476
- Danışmanlar: PROF. DR. AURELIAN BEBE NICU GHEONDEA ELADI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Eşlenik doğrusal bir involüsyon ve özeşlenik elemanlardan oluşan kesin bir pozitif elemanlar konisi olan kompleks bir vektör uzayına sıralı *-uzayı denir. Doğal sıralaması ile uyumlu bir yerel konveks topolojisi olan sıralı *-uzayına ise topolojik sıralı *-uzayı denir. Loynes anlamında bir VE-uzayı (Vektör Öklid) bir sıralı *-uzayında değer alan bir iç çarpıma sahip bir karmaşık vektör uzayıdır. Loynes anlamında bir VH-uzayı (Vektör Hilbert) ise iç çarpımı bir tam topolojik sıralı *-uzayında değer alan ve iç çarpımının oluşturduğu yerel konveks topolojisi tam olan bir VE-uzayıdır. Diğer yandan, genleşme türü teoremler genellikle belli bir uzayda değer alan bir gönderimin daha büyük bir uzayın daha basit elemanlarının bir parçası olarak ifade edilebilmesini sağlayan önemli teoremlerdir. Günümüzde genleşme teoremleri çok fazla çeşitliliktedir ve bu teoremlerin birçoğunun genel teoremler altında birleştirilmesinin mümkün olup olmadığı doğal bir sorudur. Bu tezde (topolojik) sıralı *-uzayı değerli zayıf pozitif yarıtanımlı, *-yarıgruplarının sol etkileri altında ve yarıgrupların sağ etkileri altında değişmez, dolayısıyla çift değişmez çekirdeklerin genleşmeleri üzerine çalışacağız. Bu çekirdeklerin VE ve VH-uzayı doğrusallaştırmalarını ve doğuran çekirdek uzaylarını, ayrıca etki eden yarıgrupların operatör temsillerini elde edeceğiz. Ana sonuçları, Hilbert C*-modülü, yerel Hilbert C*-modülü ve VH-uzayı çerçevesindeki operatör veya belli cebir değerli pozitif yarıtanımlı değişmez çekirdeklerin bilinen birçok genleşme teoremlerinin birleştirilmesinde ve bazı yeni genleşme türü sonuçların elde edilmesinde kullanacağız.
Özet (Çeviri)
An ordered *-space Z is a complex vector space with a conjugate linear involution *, and a strict cone Z+ consisting of self adjoint elements. A topologically ordered *-space is an ordered *-space with a locally convex topology compatible with its natural ordering. A VE (Vector Euclidean) space, in the sense of Loynes, is a complex vector space equipped with an inner product taking values in an ordered *-space, and a VH (Vector Hilbert) space, in the sense of Loynes, is a VE-space with its inner product valued in a complete topologically ordered *-space and such that its induced locally convex topology is complete. On the other hand, dilation type theorems are important results that often realize a map valued in a certain space as a part of some simpler elements on a bigger space. Dilation results today are of an extraordinary large diversity and it is a natural question whether most of them can be unified under general theorems. We study dilations of weakly positive semidefinite kernels valued in (topologically) ordered *-spaces, which are invariant under left actions of *-semigroups and right actions of semigroups, called doubly invariant. We obtain VE and VH-spaces linearisations of such kernels, and on equal foot, their reproducing kernel spaces, and operator representations of the acting semigroups. The main results are used to unify many of the known dilation theorems for invariant positive semidefinite kernels with operator values, also for kernels valued in certain algebras, as well as to obtain some new dilation type results, in the context of Hilbert C*-modules, locally Hilbert C*-modules and VH-spaces.
Benzer Tezler
- Teorik hesaplamalara örnekler, nötür ve yüklü pirol oligomerlerin UV/vis soğurma spektralarını hesaplayarak, polipiroldeki doping işleminin teorik olarak modellenmesi
Examples for theoretical calculations and theoretical modeling of the doping prosess in polipyrrole by calculating UV/vis absorption spectra of neutral and charged oligomers
ŞERİFE OKUR
Doktora
Türkçe
2008
Polimer Bilim ve TeknolojisiEskişehir Osmangazi ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ULRİKE SALZNER
PROF. DR. CEMİL ÖĞRETİR
- Cimetidine ve Theophylline'nin sıçan karaciğeri üzerine etkilerinin ışık ve elektron mikroskobik düzeyde incelenmesi
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA ELİBOL
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
Morfolojiİstanbul ÜniversitesiHistoloji ve Embriyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YURDAGÜL CANBERK
- Kardiyak anomalilerin Duktus venozus ve Aort istmus Dopplerlerine etkisi
Effects of cardiac anomalies on Ductus venosus and Aortic İsthmus Doppler
GÜLŞAH İLHAN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2013
Kadın Hastalıkları ve Doğumİstanbul ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET CEM İYİBOZKURT
- Fonksiyonel ferrosenil naftakinon ve çinko ftalosiyanin bileşiklerine dayalı voltametrik be2+ iyon sensörlerinin geliştirilmesi
Development of voltammetric be2+ ion sensors based on functional ferrocenyl naftaquinone and zinc phthalocyanine compounds
SEÇİL KIRLANGIÇ ATAŞEN