On the arithmetic of fibered surfaces
Lifli yüzeylerin aritmetiği üzerine
- Tez No: 305046
- Danışmanlar: PROF. DR. HURŞİT ÖNSİPER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Aritmetik, Cebirsel geometri, Cebirsel yüzeyler, Arithmetic, Algebraic geometry, Algebraic surfaces
- Yıl: 2011
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin ilk üç bölümünde aritmetik ile geometriyi birleştiren iki iddia, Tate ve Lang'ın iddiaları, özel cebirsel yüzeyler üzerinde çalışılmıştır. İlgilenilen yüzeylerin bir sayı cismi üzerinde tanımlı olduğu, düzensizliğinin iki olduğu ve eliptik bir eğri üzerinde cinsi iki olan bir liflenme kabul ettiği kabul edilmektedir. Tezin son bölümünde ise herhangi bir cebirsel varyete ile Albanese varyetesinin Picard motiflerinin eşyapılılığı ispat edilmektedir.
Özet (Çeviri)
In the first three chapters of this thesis we study two conjectures relating arithmetic with geometry, namely Tate and Lang?s conjectures, for a certain class of algebraic surfaces. The surfaces we are interested in are assumed to be defined over a number field, have irregularity two and admit a genus two fibration over an elliptic curve. In the final chapter of the thesis we prove the isomorphism of the Picard motives of an arbitrary variety and its Albanese variety.
Benzer Tezler
- On the arithmetic of the selberg class S
Selberg S sınıfının aritmetiği üzerine
MİRAÇ CAN GÜRSOY
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
MatematikBoğaziçi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- On the arithmetic exceptionality of bivariate generalized chebyshev polynomials
İki değişkenli genelleştirilmiş çebişev polinomlarının aritmetik istisnailiği üzerine
DERYA ACAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- On the improved average distribution of the ternary divisor function in prime arithmetic progressions and the möbius function over beatty sequences
Asal aritmetik ilerlemelerde üçlü bölen fonksiyonunun geliştirilmiş ortalama dağılımı ve beatty dizileri boyunca möbius fonksiyonu
MUHAMMET BORAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2026
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET MUHTAR GÜLOĞLU
- Y^2=x^n+a şeklindeki denklemlerin aritmetik özellikleri
On the arithmetic properties of equations of the form y^2=x^n+a
KEVSER AKTAŞ
- Aritmetik fonksiyonlar halkası ve rasyonel fonksiyonlar grubu üzerine
On the ring of arithmetic functions and the group of rational functions
ADEM ÜNAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM ŞAHİN