On the arithmetic exceptionality of bivariate generalized chebyshev polynomials
İki değişkenli genelleştirilmiş çebişev polinomlarının aritmetik istisnailiği üzerine
- Tez No: 1018113
- Danışmanlar: PROF. DR. ÖMER KÜÇÜKSAKALLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2026
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, kök sistemleri ile ilişkilendirilen çok değişkenli polinom eşlemelerinin aritmetik özelliklerini, özellikle A_2 tipi iki değişkenli durum özelinde inceliyoruz. Weyl grubu etkisi altında değişmez kalan üstel toplamlar aracılığıyla oluşturulan bu eşlemeler, klasik tek değişkenli Chebyshev polinomlarının yüksek boyutlu genellemeleridir. Çalışmanın temel amacı, bu eşlemelerinin sonlu cisimler üzerindeki aritmetik istisnailiği incelemektir. Özellikle, iki değişkenli A_2 eşlemelerinin permütasyon özelliklerinin ayrıntılı bir analizini sunuyoruz. Yineleme bağıntılarını ve sabit nokta karakterizasyonunu kullanarak, bu eşlemelerin hangi koşullar altında F^2_p üzerinde permütasyon oluşturduklarını araştırıyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigate the arithmetic properties of multivariate polynomial mappings associated with root systems, focusing primarily on the bivariate case arising from the A_2 root system. These mappings, constructed via exponential sums invariant under the Weyl group action, generalize the classical univariate Chebyshev polynomials to higher dimensions. The central objective is to examine their arithmetic exceptionality over finite fields. Specifically, we provide a detailed analysis of the permutation properties of the bivariate A_2 mappings. By utilizing the recurrence relations and the characterization of fixed points, we explore the conditions under which they induce permutations of F^2_p.
Benzer Tezler
- Ulaş Sağlık Ocağı merkezinde nüfusun bazı niteliklerine ve konutların durumuna ilişkin bir çalışma
An Investigation carried out at the Ulaş Public Health Centre concerning some characteristics of the population and housing conditions in the district of Ulaş
EROL ŞANLI
Doktora
Türkçe
1985
Halk SağlığıCumhuriyet ÜniversitesiHalk Sağlığı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERVET ÖZGÜR
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diyabetus mellitus'da gözlenen mikrovasküler komplikasyonların prostaglandinler ile olan ilişkisi
The Relation of microvaskular complications observed in diabetes mellitus with prostoglandins
CANAN NEBİGİL
Doktora
Türkçe
1985
Eczacılık ve FarmakolojiCumhuriyet ÜniversitesiFarmakoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YUSUF SARIOĞLU
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM