Bir genelleştirilmiş Sturm-Liouville probleminin incelenmesi
Investigation a generalized of Sturm-Liouville problem
- Tez No: 301577
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik açılım, Asimptotik davranış, Asimptotik formüller, Sturm-Liouville operatörleri, Sturm-Liouville teorisi, Sınır değer problemleri, Özdeğer problemleri, Özdeğerler, Özfonksiyonlar, Asymptotic expansion, Asymptotic behavior, Asymptotic formulas, Sturm-Liouville operators, Sturm-Liouville theory, Boundary value problems, Eigenvalue problem, Eigenvalues, Eigenfunctions
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Son yıllarda Sturm-Liouville tipindeki problemlerinaraştırılması giderek daha da artan bir ilgi alanı olmaktadır.Esas itibariyle bu tipten sürekli problemler incelenmiş-\\tir.Ancak matematikteki bazı problemlerin çözümü için uygun süreksizkatsayılı spektral problemlerin de incelenmesi gerekmektedir. Bukonuda literatürde çok az sayıda çalışmaya rastlanmaktadır .Bunların da büyük çoğunluğu bazı somut süreksiz Sturm-Liouvilletipindeki problemlerin sayısal yöntemlerle araştırılmasını konuedinmiştir. Bu tezde daha genel süreksiz Sturm-Liouville tipindekiproblemlerin özdeğer ve özfonksiyonlarının temel ve asimptotiközellikleri incelenecektir. Son bölümde ise bulunanözfonksiyonların bazı şartlar için grafikleri verilip, fizikselörneklerle karşılaştırılması yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The research of Sturm-Liouville type problems haveincreasingly become an area of interest in recent years. Inessence, continuous problems of this type have been investigated.However, discontinuous spectral problems, appropriate for thesolution of some mathematical problems, should also beinvestigated. There are very few studies in literature regardingthis subject. An overwhelming majority of these studies deals withthe study of some tangible discontinuous Sturm-Liouville typeproblems through numerical methods. In this thesis, fundamentaland asymptotic characteristics of eigenvalues and eigenfunctionsmore general discontinuous Sturm -Liouville type problems willbe investigated. In the last chapter, graphics for some conditionsof found eigenfunctions are given and compared with physicalexamples.
Benzer Tezler
- Sturm-Liouville fuzzy sınır değer probleminin özdeğer ve özfonksiyonlarının incelenmesi
Investigation of the eigenvalue and the eigenfunctions of Sturm-Liouville fuzzy boundary value problem
HÜLYA GÜLTEKİN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NİHAT ALTINIŞIK
- Geçiş şartları içeren bir Sturm-Liouville probleminin genelleştirilmiş özfonksiyonlarının tamlık özelliği
Completeness property of generalized eigenfunctions of Sturm-Liouville problems including transmission conditions
HAYATİ OLĞAR
Doktora
Türkçe
2015
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
DOÇ. DR. MUSTAFA KANDEMİR
- İki aralıklı bir sınır değer probleminin çözümlerine dair asimptotik ifadeler ve karakteristik polinomlar
Characteristic polynomials and asymptotic expressions for solutions of a boundary value problem with two interval
TEVHİDE BALTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KANDEMİR
- P-laplacian Sturm Liouville operatörü için ters problemin çözümü
Solution of inverse problem for p-laplacian Sturm-Liouville operator
MESUT COŞKUN
- Applications of prüfer transformations in the theory of ordinary differential equations
Adi diferansiyel denklemler teorisinde prüfer dönüşümlerinin uygulamaları
MURAT AY
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN