Applications of prüfer transformations in the theory of ordinary differential equations
Adi diferansiyel denklemler teorisinde prüfer dönüşümlerinin uygulamaları
- Tez No: 477771
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Kendine-eş, ikinci mertebeden diferansiyel denklem, adi diferansiyel denklemlerin klasik teoremleri anlamında çalışılmıştır. Bu tezde, biz aynı teoremleri Poincare faz düzlem analizinin bir genelleştirilmesi olan Prüfer dönüşümlerini kullanarak ispatladık. Bu ispatlara Sturm karşılaştırma ve ayırma teoremleri ile başladık ve daha sonra çözümlerin sınırlılığı için gerekli ve yeterli koşulları bulmak üzere yukarıdaki denklemin çözümlerinin t sonsuz iken asimptotik davranışlarını inceledik. Son olarak da, bazı sınır şartları ile verilmiş belirli bir tipteki Sturm-Liouville özdeğer probleminin spektrumunu analiz etmek için yine Prüfer dönüşümlerini kullandık.
Özet (Çeviri)
The solutions of the self-adjoint second order differential equation have been studied by means of classical theorems of the theory of ordinary differential equations. In this thesis, we wish to examine the same theorems using Prüfer transformations techniques which are a generalization of the Poincare phase plane analysis. We begin by proving the Sturm Comparison theorem and the Disconjugacy theorem. Then, to get the necessary and sufficient conditions for boundedness of the solutions, we study the asymptotic behaviour of the solution of the equation above , as t infinite. In addition, we use Prüfer transformations to analyse the spectrum of a certain type of Sturm-Liouville eigenvalue problems with some given boundary conditions
Benzer Tezler
- Türkiye'de sağlık alanında dönüşüm: Sembolik güç ve sembolik şiddet ilişkisi
Transformation in the health field in Turkey: The relation between symbolic power and symbolic violence
ALEV AKBAL
Doktora
İngilizce
2018
SosyolojiAnkara ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. AYTÜL KASAPOĞLU
- Ters yüz sınıf uygulamalarının fen bilimleri 7. sınıf öğrencilerinin akademik başarı, zihinsel risk alma ve bilgisayarca düşünme becerileri üzerine etkisi
The effect of flipped classroom on 7th grade students' academic achievement, cognitive risk taking skills and computational thinking skills in science education classroom
ESRA ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Eğitim ve ÖğretimOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SÜLEYMAN YAMAN
- Birikimli kanı dereceleri yaklaşımına dayalı yeni bir grup karar verme yöntemi
A novel group decision making approach based on the cumulative belief degrees
BİLAL ERVURAL
Doktora
Türkçe
2018
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR KABAK
- Geometrik modelleme ve sentetik eğrilerin analizi
Geometric modelling and synthetic curves
ENGİN ÇİFTÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEOMAN KURTAY
- Nationalisme et Identité au Japon-Une Etude de Cas: L'Epoque de Meiji en cadre des théories sur le nationalisme
Japon milliyetçiliği ve kimliği-vaka çalışması: Milliyetçilik teorileri çerçevesinde Meiji Dönemi
MERİN SEVER
Yüksek Lisans
Fransızca
2013
Uluslararası İlişkilerGalatasaray ÜniversitesiUluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ FAİK DEMİR