Atomik ve eşatomik modüller üzerine
On class of atomic and coatomic modules
- Tez No: 300125
- Danışmanlar: PROF. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
E¸satomik Modüllerin yapısı ve bunların bazı modül sınıfları ile ili¸skileri çalı¸sıldı.Bu çalı¸sma be¸s bölümden olu¸smaktadır. Halkalar birimli, modüller birimsel sa?gmodülleri olarak alınmı¸stır. Birinci bölüm giri¸s bölümüdür, di?ger bölümler dekullanılacak kavramları ve önbilgileri içermektedir. ?Ikinci bölümde e¸satomikmodüllerin genel özellikleri verilmektedir. Rad(M), M'de artık(small) olacak¸sekilde M bir modül olsun. O halde M, a¸sa?gıdakilerden birini sa?glarsa e¸satomiktirdenir:1) M=Rad(M) yarıbasittir.2) M zayıf tümleyen modüldür.3) M do?grusal kompakttır.Üçüncü bölümde Dedekind bölgeleri üzerinde e¸satomik modüller ve özellikleriincelenmektedir. R bir Dedekind bölgesi olsun. O halde a¸sa?gıdaki ifadeler bir MRmodülü için denktir:1) M e¸satomiktir.2) M'nin her N altmodülü e¸satomiktir.3) M'nin her L altmodülü için M=L inmi¸stir.Dördüncü bölümde d-e¸satomik modüller ve özellikleri incelenmi¸stir. M =Mni=1Mid-e¸satomiktir ancak ve ancak her Mi (i = 1;2; :::;n) f-esatomiktir. Be¸sinci bölümdeise sonlu e¸satomik ( f -esatomik) modüllerin özellikleri ve di?ger modüller ile olanba?glantıları verilmi¸stir. Altıncı bölümde atomik modüllerin özellikleri ve e¸satomikmodüllerle iliskileri incelenmistir.
Özet (Çeviri)
Fundemental properties of coatomic modules and its relations with some moduleclasses has been worked. This work consists of five chapters. All rings have anidentity and all modules are unitary right modules. The first chapter is a preparatorysection contains notions that will be needed. In the second chapter general propertiesof coatomic modules are given. Let Rad(M) is small module in M. Then M is acoatomic module if it satisfies one of the following condition:1) M=Rad(M) is semisimple.2) M is a weakly supplemented.3) M is linearly compakt.In the third chapter, coatomic modules in Dedekind domains and their properties arestudied. If R is a Dedekind domain, then the following statements are equivalent fora module MR:1) M is coatomic.2) Every submodule N of M is coatomic.3) For every submodule L of M, M=L is reduced.In the fourth chapter, d-coatomic modules and their properties are given. In addition,it is proved that M =Mni=1Mi is d-coatomic if only if each Mi (i = 1;2; :::;n) isd-coatomic. In the fifth chapter, properties of finitely coatomic modules and theirrelations with some other modules are given. In the sixth chapter, properties ofatomic modules and their relations with coatomic modules are given.
Benzer Tezler
- Kopoliform modüller
Copolyform modules
ZÖHRE ÇİFÇİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU
- Thermodynamic stability of binary compounds: A comprehensive computational and machine learning approach
İkili bileşiklerin termodinamik kararlılığı: Kapsamlı bir hesaplamalı yaklaşım ve makine öğrenmesi uygulaması
FERAYE HATİCE CANBAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
PROF. DR. ADEM TEKİN
- Atomik modüller
Atomic modules
GONCA GÜNGÖROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDULLAH HARMANCI
- Development of high-order harmonic generation code using Cuda
GPU üzerinde Cuda'yı kullanarak yüksek harmonik üretimi kodu geliştirmek
OZAN OĞUZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Fizik ve Fizik MühendisliğiMarmara ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDİ ATA BLEDA
- Microwave assisted synthesis of PAMAM type dendrimers and their analytical applications
PAMAM tipi dendrimerlerin mikrodalga destekli sentezi ve analitik uygulamaları
ALİ SEROL ERTÜRK
Doktora
İngilizce
2014
KimyaYıldız Teknik ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDÜRREZZAK EMİN BOZDOĞAN
DOÇ. DR. METİN TÜLÜ