Geri Dön

Atomik modüller

Atomic modules

  1. Tez No: 57620
  2. Yazar: GONCA GÜNGÖROĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ABDULLAH HARMANCI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Modüller, Modules
  7. Yıl: 1996
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Halkalar birimli, modüller, birimsel sağ modülleri göstermektedir. Birinci bölüm giriş bölümüdür, diğer bölümlerde kullanılacak kavramları ve önbilgileri içerir. İkinci bölüm eş-atomik ve eş-sürekli modüllerin genel özelliklerini içermektedir. M, R halkası üzerinde bir sağ modül ve Rad(M), M 'nin radikali olsun. Bu bölümde: 1. M projektif bir modül ve M / Rad(M) yarı-basit olsun. O zaman aşağıdakiler denktir: i) Rad(M), M de H-tümleyene sahiptir, ii) Rad(M), M de ©-tümleyene sahiptir, iii) Rad(M), M 'nin artık altmodülüdür, iv) M eş-atomikdir. 2. R ayrık değerlenme bölgesi olsun. M eş-atomikdir ancak ve ancak M 'nin her N altmodülü için M / N inmiş modüldür. Üçüncü bölümde atomik modüller incelenmiş eş-tekdüze, eş-çokdüze modüllerin tanımı ve genel özellikleri verilmiştir. Bu bölümde: 1. Her atomik modül tekdüze ve yarı-injektiftir, 2. M hollow ve eş-çokdüze bir modül ise M eş-tekdüzedir, 3. M eş-tekdüze ve eş-rasyonel kapalı ise M yarı-projektiftir, 4. M projektif, r-atomik bir modül ise M eş-atomiktir. Dördüncü bölümde, ikinci ve üçüncü bölümlerde incelenmiş modüllerden Auslander-Reiten (AR) dizileri elde edilmiştir. Bu bölümde: 1. M bir modül ve her Y modülü için M © Y eş-sürekli ise M 'yi bulunduran bir AR-dizisi vardır. 2. R bir skew-polinomlar halkası ise R-modüllerinin bir AR-dizisi vardır. Sonuçları, diğerleri yanında elde edildi.

Özet (Çeviri)

SUMMARY This work consists of four chapters. All rings have an identity and all modules are unitary right modules. First chapter is a preparatory section containing notions that will be needed. Second chapter contains the general properties of coatomic, cocontinuous modules and we obtained the results among others. 1. Let M be a projective module and M / Rad(M) semisimple. Then the following are equivalent: i) Rad(M) has an H-supplement in M. ii) Rad(M) has an ©-supplement in M. iii) Rad(M) is small in M. iv) M is coatomic. 2. Let R be a discrete valuation ring. Then M is coatomic if and only M / N is reduced module for all N < M. In the third chapter we have defined comonoform and coplyform modules. We studied general proporties of atomic modules and we proved: 1. Every atomic module is monoform and quasi-injective. 2. If M is hollow and copolyform module then M is a monoform module. 3. If M is monoform and corationally closed module then M is a quasi- projective module. 4. If M is projective, r-atomic module then M is coatomic module. In the fourth chapter, by using the modules studied in the second and third chapters we have obtained some Auslander-Reiten (AR) sequences and we proved the results among others: 1. Let M be a module with M © Y is cocontinuous for every module Y. Then there is an AR-sequence containing M as a middle term. 2. Let R be a skew polynomial ring over a field. Then R has a AR- sequence.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    105611

    Kopoliform modüller

    Copolyform modules

    ZÖHRE ÇİFÇİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. GONCA GÜNGÖROĞLU

  2. Tez No

    83409

    Sıkı-paketlenmiş metalik sistemlerin elektronik band yapılarının belirlenmesi

    Determination of electronic band structures of close-packed metallic systems

    NİHAT TUĞLUOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. R. HALUK MUTLU

  3. Tez No

    93468

    Bazı kübik metallerin elastik ve mekanik özelliklerinin simulasyonu

    The Simulation of elastic and mechanical properties of some cubic

    YASEMİN ÖZTEKİN ÇİFTÇİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2000

    Fizik ve Fizik MühendisliğiGazi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KEMAL ÇOLAKOĞLU

  4. Tez No

    65912

    Sayısal hesaplama yöntemlerinin şekil hatırlamalı alaşımlarda difüzyonsuz dönüşümlere uygulanması

    Application of numerical calculation methods to the diffusionless transformations in shape memory alloys

    SONER ÖZGEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Fizik ve Fizik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. OSMAN ADIGÜZEL

  5. Tez No

    79351

    Theory of atomic scale friction

    Atomik düzeyde sürtünmenin teorisi

    ALPER BULDUM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SALİM ÇIRACI

Geri Dön