Örgülü 2-çaprazlanmış modüller
Braided 2-crossed modules
- Tez No: 292532
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL ULUALAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. 1. Bölümde tezin içerisinde kullanılacak olan, çaprazlanmış modüller, whiskered grupoidler gibi temel kavramların yanı sıra kategori teorisi ile ilgili kullanacağımız bazı temel bilgiler verilmiştir.2. Bölümde 2-çaprazlanmış modüller üzerinde örgü dönüşümü tanımlandı ve simplisel gruplar, dönüşümleri hakkında kısa bir ön bilgi verildikten sonra bu dönüşümlerin görüntülerinden yararlanarak Moore kompleksinin boyutu olan indirgenmiş simplisel gruplar kategorisinden örgülü 2-çaprazlanmış modüller kategorisine bir funktor oluşturuldu. Daha sonrada ters funktor tanımlanarak ilgili kategorilerin denk oldukları gösterildi.3. Bölümde ise örgülü 2-çaprazlanmış modüllerin bazı özel halleri incelendi. Bu yapılar ile bilinen bazı cebirsel modellerin arasındaki ilişki verildi.Son olarak 4. Bölümde R-cebiroidler üzerinde whiskering dönüşümlerini tanımlandı ve bu whiskered R-cebiroidler ile değişmeli cebirler üzerinde çaprazlanmış modüllerin ilişkisi verildi. Ayrıca değişmeli cebirler üzerindeki 2-çaprazlanmış modüller üzerinde örgü dönüşümü tanımlanıp simplisel cebirlerle olan ilişkisi verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, it is given that the basic concepts as crossed modules, whiskered grupoids as well as some basic information that will be used in the thesis about category theory.In the second chapter, braiding map on 2-crossed modules is defined and after brief prior knowledge is given about the simplicial groups and maps , by using the images of these maps, a functor is constructed in the category of 2-crossed modules from the category of reduced simplicial groups with Moore complex of length . Afterward, by defining the reverse functor , it is obtained an equivalance of the related categories.In the third chapter, some special conditions of braided 2-crossed modules are examined. It is also given in this chapter that the relations among these structures and some known algebraic models.Finally, in the fourth chapter, whiskering maps for R-algebroids are defined and the relationship between these whiskered R-algebroids and crossed modules of commutative algebras is proved. In addition, the braiding map on 2-crossed modules of commutative algebras is defined and its relationship with simplicial algebras is given.
Benzer Tezler
- Örgülü regüler çaprazlanmış modüllerin temsilleri
Representations of braided regular crossed modules
MURAT SARIKAYA
Doktora
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERDAL ULUALAN
- Örgülü çaprazlanmış modüller üzerine
On the braided crossed modules
HATİCE GÜLSÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. UMMAHAN EGE ARSLAN
- Çaprazlanmış kompleksler kategorisinde tensör çarpımları ve çaprazlanmış diferansiyel dereceli lie cebirleri
Tensor products and crossed differential graded lie algebras in the category of crossed complexes
ELİF İĞDE
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KORAY YILMAZ
- Leıbnız prop ıs a crossed presımplıcıal algebra
Leıbnız propu bir çaprazlanmış yarı-simpleksel cebirdir
MURAT CAN AŞKAROĞULLARI
Doktora
İngilizce
2025
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATABEY KAYGUN
- İki alt örgülü Spin-2 Blume-Emery-Griffiths modelinin bethe kafesi üzerinde dış manyetik alan varlığında ve yokluğunda faz diyagramlarının eldede edilmesi
The obtaing of the phase diagrams two sublattice Spin-2 Blume- Emery-Griffiths (BEG) model on bethe lattice at magnetic field and absence magnetic field
DERYA ŞEN AYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Fizik ve Fizik MühendisliğiErciyes ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET ERDİNÇ